Danh mục

Clip mới

tên

tên

Đã xem: 1548
13/05/2013
Tom và Jery

Tom và Jery

Đã xem: 800
06/05/2013

Liên kết




Thành viên đăng nhập

Thống kê truy cập

Đang truy cậpĐang truy cập : 21

Máy chủ tìm kiếm : 1

Khách viếng thăm : 20


Hôm nayHôm nay : 2583

Tháng hiện tạiTháng hiện tại : 48566

Tổng lượt truy cậpTổng lượt truy cập : 1042510

Sử dụng phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ M.Non-của cô SVTH : Bùi Thị Trúc Xinh- Lớp GDMN K29

Thứ sáu - 07/08/2015 08:45
MỤC LỤC
 
                                                                                                   Trang
A.  Phần mở đầu................................................................................................... 1
1.  Lời mở đầu........................................................................................................ 1
2.  Ý nghĩa và tác dụng của đề tài....................................................................... 3
2.1. Ý nghĩa .................................................................................................. 3
2.2.  Tác dụng............................................................................................... 4
2.2.1. Đối với giáo viên............................................................................ 4
2.2.2. Đối với học sinh............................................................................ 4
3.  Lý do chọn đề tài............................................................................................ 4
4. Gỉa thiết khoa học............................................................................................ 5
5.  Nhiệm vụ nghiên cứu...................................................................................... 5
6.  Mục đích nghiên cứu...................................................................................... 5
7. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu.................................................................. 5
7.1. Phạm vi nghiên cứu.............................................................................. 5
7.2.  Đối tượng nghiên cứu......................................................................... 6
8.  Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 6
B. PHẦN NỘI DUNG.......................................................................................... 9
Chương 1   Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu............................................ 9
1.1 Một số khái niệm cơ bản về trực quan........................................................ 9
1.1.1 Trực quan là gì.................................................................................... 9
1.1.2  Tính trực quan trong hoạt động dạy và học.................................. 9
1.1.3 Các phương tiện trực quan thường sử dụng  trong
hoạt động dạy và học ở mầm non........................................................... 10
1.2 Sự cần thiết sử dụng phương pháp trực quan trong hình thành
biểu tượng toán cho trẻ mầm non..................................................................... 12
1.3 Một số điểm cần lưu ý khi sử dụng phương pháp trực quan.................. 14
1.4 Mô tả phương pháp trực quan.................................................................... 15
1.4.1 Khái niệm.......................................................................................... 15
1.4.2 Đặc điểm........................................................................................... 16
1.4.3 Một số yêu cầu khi sử dụng phương pháp trực quan...............    17
Chương 2   Trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán
cho trẻ mầm non................................................................................................ 19
2.1 Trực quan trong hoạt động dạy và học ở mầm non ................................ 19
2.1.1 Hình thành kiến thức mới cho trẻ thông qua
các phương tiện trực quan....................................................................... 19
2.1.2 Tổ chức các hoạt động và phát triển tư duy nhận thức của trẻ
 thông qua trực quan................................................................................. 45
2.1.3 Phát triển kỹ năng cho trẻ liên quan đến kiến thức về toán..... 48
2.2  Trong việc nhận thức và tiếp thu kiến thức............................................ 52
2.3  Tích hợp sang các hoạt động khác từ trực quan..................................... 54
C. PHẦN KẾT LUẬN....................................................................................... 56
1. Kết luận chung................................................................................................ 56
2. Nhận định của bản thân về phương pháp trực quan  ............................... 58
2.1. Ưu điểm........................................................................................... 58
2.2  Nhược điểm...................................................................................... 59
3.  Những kiến nghị đề xuất.............................................................................. 62
A. PHẦN MỞ ĐẦU
 
1. Lời mở đầu
Mọi tòa nhà dù lớn đến đâu cũng đều được xây dựng bắt đầu từ cái móng của nó. Tòa lâu đài tri thức của mỗi con người cũng được bắt đầu xây dựng từ bậc mầm non. Với chỉ thị 153/ CP của Hội Đồng chính phủ ra ngày 12 /8/1966 về “công tác giáo dục mẫu giáo nhằm nhằm giáo dục trẻ bằng cách tổ chức vui chơi mà giáo dục các cháu đức tính tốt, chăm sóc sức khỏe, tập cho cháu vừa chơi vừa học, chuẩn bị cho các cháu vào trường phổ thông. Giáo dục mẫu giáo tốt, mở đầu cho một nền giáo dục tốt” , đã xác định rõ  vị trí và tầm quan trọng cũng như mục tiêu của bậc giáo dục mầm  non. Từ đó đến nay, vị trí của bậc giáo dục mầm non ngày  càng được coi trọng và xác định rõ ràng. Nó là bậc giáo dục mở đầu trong hệ thống giáo dục quốc dân Việt Nam, khâu đầu tiên của  quá trình giáo dục thường xuyên cho mọi người.
Mầm non là bậc học nền móng đặt cơ sở ban đầu rất cơ bản và thiết yếu, chuẩn bị cho sự phát triển toàn diện  nhân cách con người trong thời đại “ Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa” đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa. Đất nước trong thời kì mới đang từng ngày thay da  đổi thịt,  hội nhập cùng các nước trong khu vực và sánh vai cùng các  nước cường Quốc Năm Châu” như lời Bác Hồ mong ước. Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội, chúng ta đang rất cần những người lao động  mới năng động, sáng tạo  hiện đại và vẫn giữ được truyền thống dân tộc.
Mỗi một môn học ở mầm non đều góp phần vào việc hình thành và phát triển  những cơ sở ban đầu rất quan trọng trong nhân cách của con người Việt Nam. Trong các môn học ở mầm non cùng với tạo hình, âm nhạc…, các kiến  thức kỹ năng của  môn toán ở mầm non cũng có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết  cho mọi người lao động, cần thiết để học tập các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp môn toán ở trung học, môn toán  giúp học sinh nhận biết những  mối  quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có những phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và  quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác  phong khoa học.
Đối với học sinh mầm non, việc học môn toán chính là việc đặt những viên gạch đầu tiên, tạo nền móng để sau này, khi lớn lên sẽ xây những tòa lâu đài kiến thức. Các em sẽ trở thành những nhà khoa học, nhà toán học, nhà giáo… tất cả là nhờ vào nền móng toán  học mà  chúng  ta tạo dựng cho các em ngày hôm nay.
Mục tiêu giáo dục hiện nay là phát huy tính tích  cực, chủ động và sáng tạo của  học sinh trên cơ sở  khai thác triệt để các đặc điểm tâm sinh lý của  học sinh. Lứa tuổi của trẻ mầm non còn đang thích chơi “ Học mà chơi, chơi bằng học”, tư  duy của trẻ đang trong quá  trình hình thành và phát triển  còn ở giai đoạn “tư duy cụ thể”, do đó  việc nhận thức các kiến thức toán  học trừu  tượng là  vấn  đề khó. Bởi vậy muốn đạt được kết quả tốt trong việc dạy học môn toán đòi hỏi người  giáo viên phải luôn tìm tòi, nghiên cứu để đưa ra phương pháp dạy học phù hợp cho  mỗi bài học đăc biệt là  gây cho học sinh hứng thú  học tập, tạo niềm tin, niềm vui bằng cách  lôi cuốn  các em vào các em vào các đồ dùng trực quan toán học hấp dẫn phù hợp với trình độ nhận thức, đặc điểm của các em trong giờ học toán. Cômenxki ông tổ của nền  sư phạm cận đại đã nói: “muốn người học tiếp thu nhanh và hứng thú, tốt nhất người dạy phải biết dùng ngôn ngữ càng vui nhộn càng hài hước càng tốt”, các phương tiện trực quan là một trong những cách tiếp cận như vậy, nó đặc biệt hấp dẫn và đem lại hiệu quả cao với bậc mầm non. Vì vậy việc sử dụng phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non là điều  rất quan trọng.
Để góp phần  vào quá trình đổi mới  đổi mới phương pháp dạy học toán ở mầm  non, đạt được một trong các mục tiêu mới và quan trọng của việc dạy học môn toán ở mầm  non hiện nay là giúp học sinh tích cực ứng dụng các kiến thức và kỹ năng về toán đã học ở trường vào giải quyết  những tình  huống thường gặp trong đời sống thường ngày. Sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học toán ở mầm non đã  được rất nhiều giáo viên  sử dụng thường xuyên và có sáng tạo nhằm đem lại hiệu quả mạnh mẽ trong việc nhận thức toán học ở trẻ.
Trong quá trình  nghiên cứu đề tài “ sử dụng phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng  toán cho trẻ mầm non” tôi đã nhận được sự  hướng dẫn tận tình của thạc sĩ Lê Công Hạnh , các thầy cô giáo khoa giáo dục tiểu học trường Đại Học Quy Nhơn và sự giúp đỡ nhiệt tình của các giáo viên chủ nhiệm của các khối lớp  trường mẫu giáo  Bán Công Hương Sen – TP Quy Nhơn nơi tôi thực tập.
Tuy nhiên, do thời gian thực tập không dài, hơn nữa tôi còn tham gia giảng dạy  nên việc tìm hiểu  của tôi  về đề tài này còn bị hạn chế. Trong quá trình thực hiện, mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu, thử nghiệm, sưu tầm  và tham khảo các loại tài liệu … nhưng chắc chắn không sao tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót nhất  định trong khi thể hiện. Rất mong nhận được sự quan tâm, góp ý của các độc giả, các thầy cô  giáo để đề tài này được hoàn thiện hơn.
2 . Ý nghĩa  và tác dụng của đề tài
2.1. Ý  nghĩa
Việc nghiên cứu đề tài này có ý nghĩa và có tác dụng rất to lớn đối với cả giáo viên và học sinh. Như chúng ta đã biết môn toán là môn  học mang tính tư duy trừu tượng và khái quát cao, trong khi tư duy của trẻ mầm non được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tư duy trực quan hình tượng. Vì vậy, việc lựa chọn phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy và học để thực hiện tốt mục tiêu đã đặt ra là điều hết sức quan trọng. Sử dụng phương pháp trực quan trong toán học là một trong những phương pháp, cách thức giúp chúng ta đạt được mục tiêu phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học toán. Bởi cách thức này dễ dàng giúp các em tiếp nhận thông tin, giảm bớt sự căng thẳng cho các em trong học tập và gây được hứng thú, tinh thần học tập tích cực ở trẻ mầm non.
2.2  Tác dụng
2.2.1  Đối với giáo viên
Giúp cho người dạy nắm được đặc điểm của học sinh và những gì còn thiếu sót trong quá trình học tập. Từ đó, giáo viên có cơ sở và lựa chọn thích hợp các phương tiện trực quan vào trong các hoạt động dạy học làm cho khả năng tiếp cận của học sinh đối với môn toán dễ dàng hơn và đã góp phần nâng cao chất lượng dạy học theo hướng tích cực.
2.2.2 Đối với học sinh
Các phương tiện trực quan  nó nhằm mục đích là giúp các em có thể tri giác trực tiếp với các sự vật, hiện tượng, trẻ được cầm nắm, sờ mó, tiếp xúc trực tiếp với nó, vì vậy mà trẻ sẽ dễ dàng tiếp thu được kiến thức, các biểu tượng một cách nhẹ nhàng. Đồng thời qua đó,  còn rèn luyện các em kỹ năng thao tác với các đồ vật, kỹ năng tri giác với các đồ vật. Mặc khác, đây còn là con đường thuận lợi cho học sinh tiếp thu và khắc sâu kiến thức khi học môn toán.
3. Lý do chọn đề tài
Đất nước ta đang trong thời kỳ Công nghiệp hóa- Hiện đại hóa, hội nhập với các nước trên khu vực và trên thế giới. Những con người lao động mới tích cực, năng động, sáng tạo rất cần thiết và quan trọng trên con đường phát triển xã hội của đất nước ta. Để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đối với giáo dục, những nhà sư phạm ngày càng nhận thấy mình không những cần nắm vững nội dung chương trình giảng dạy mà còn phải đổi mới phương pháp, hình thức dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Một trong những biện pháp chủ yếu là sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học sẽ đạt hiệu quả cao trong giờ toán, nhất là ở lứa tuổi mầm non. Chính vì vậy, các phương tiện trực quan được sử dụng trong các tiết dạy học có tác dụng tích cực nhằm làm cho giờ học trở nên lôi cuốn, hấp dẫn và hứng thú hơn đối với trẻ, việc tiếp thu kiến thức của các em đạt hiệu quả và khắc sâu hơn.
Bản thân sắp tới cũng là một giáo viên mầm non, gắn bó sự nghiệp “trồng người”, bởi thế rất mong muốn các em sẽ tiếp thu được những kiến thức, kỹ năng toán học một cách nhẹ nhàng mà hiệu quả nhất. Để làm được điều đó, tôi nhận thấy người giáo viên không những phải có kiến thức nắm được chuyên môn mà hơn thế nữa phải năng động, sáng tạo để vận dụng linh hoạt những phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài “Sử dụng phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non”.
4. Giả thiết khoa học
Nhận thức được đúng đắn phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non, cách tổ chức, chuẩn bị, sử dụng đúng lúc, đúng chỗ các phương tiện trực quan sẽ gây được hứng thú học tập và đem lại hiệu quả cao trong việc truyền thụ kiến thức đến trẻ.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài nhằm thực hiện những nhiệm vụ sau:
  • Cơ sở lý luận về vấn đề nghiên cứu.
  • Trực quan trong việc hành thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non.
  • Một số vấn đề khi sử dụng phương pháp trực quan.
6. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu nội dung phương pháp, cách thức sử dụng phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Từ đó tổ chức các hoạt động và phát triển tư duy nhận thức cho trẻ thông qua trực quan.
7. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
7.1. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là:
- Các phương pháp dạy học toán ở mầm non, đặc biệt là phương pháp trực quan.
- Nội dung chương trình dạy học toán ở mầm non.
- Tìm hiểu kỹ tiến trình, các bước lên lớp trong giờ dạy học toán ở mầm non.
 
7.2. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là:
- Trẻ mầm non ở một số trường mầm non, mẫu giáo trong địa bàn Thành Phố Quy Nhơn.
- Giáo viên một số trường mầm non trong địa bàn Thành Phố Quy Nhơn.
- Sách giáo trình, sách thiết kế, sách giáo án và các tài liệu có liên quan đế phương pháp trực quan.
- Các phương tiện trực quan khác nhau thường dùng trong dạy toán ở mầm non.
8. Phương pháp nghiên cứu
Để hoàn thành được đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp tìm tòi nghiên cứu, thu thập và tổng hợp tài liệu: Đi tìm những tài liệu có liên quan đến đề tài này,  các cuốn sách có ở nhà sách, siêu thị; những cuốn tạp chí về giáo dục; những bài báo có đề cập đến vấn đề trực quan; thậm chí cả một số tài liệu tìm được trên internet…Nghiên cứu kỷ để tìm hiểu lý thuyết của sự vận dụng phương pháp trực quan, để từ đó có sự so sánh với thực tế ở trường mầm non. Tham khảo sách giáo trình, sách thiết kế trong việc nắm các bước dạy của một tiết học và việc xây dựng, ở một số tiết có sử dụng trục quan. Tổng hợp lại thành các vấn đề lớn về việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán nói riêng và trong dạy học nói chung.
- Phương pháp trò chuyện:
Trò chuyện, tham khảo ý kiến của các giáo viên đã đứng lớp lâu năm để thu thập thông tin và rút kinh nghiệm trong quá trình sử dụng phương pháp trực quan. Qua đó, có thể nắm được tâm lý của giáo viên khi tố chức phương pháp trực quan, những lưu ý, ưu điểm hay nhược điểm mà trực quan mang lại nhằm phục vụ mục đích truyền thụ kiến thức tiếp nhận thông tin của các em. Việc các em có hứng thú hay không khi sử dụng phương pháp trực quan, mức độ tiếp thu, lĩnh hội kiến thức và sự ham thích tham gia các hoạt động mà giáo viên tổ chức.
- Phương pháp quan sát:
Thông qua đợt thực tập sư phạm 1 và thực tập sư phạm 2 của mình, tôi được nhà trường và các giáo viên dưới trường mầm non tạo điều kiện cho dự giờ nhiều tiết học. Tôi đã chú ý quan sát quá trình lên lớp của giáo viên, đặc biệt là các tiết toán có sử dụng phương pháp trực quan. Cách thức giáo viên tổ chức ra sao, đồ dùng trực quan có phù hợp với nội dung bài học hay không.
Quan sát học sinh tham gia vào các đồ dùng trực quan như thế nào, tích cực hay không tích cực, có thu hút trẻ tham gia hay không. Đánh giá mức độ học tập của trẻ qua tiết học đó.
- Phương pháp thực nghiệm:
Do điều kiện thực tế, tôi chỉ có thể thực nghiệm ở một số tiết dạy trong đợt đi thực tập tại trường mẫu giáo bán công Hương Sen – Thành phố Quy Nhơn (từ 01/03/2010 đến hết ngày 09/04/2010). Tuy ngắn ngủi nhưng tôi cũng đã chú ý sử dụng phương pháp trực quan trong tiết dạy và thu được một số điểm quan trọng mà đề tài nghiên cứu, góp phần giúp tôi thực hiện đề tài này. Chẳng hạn, biết được việc sử dụng phương pháp trực quan trực tiếp trên thực tế có gì giống và khác so với lý thuyết đặt ra. Trẻ và cô giáo như thế nào khi sử dụng phương pháp này. Vì thời gian thực nghiệm ngắn và phạm vi thực nghiệm nhỏ hẹp tôi không thể xây dựng thành một chương được, mà chỉ góp phần là một trong những cơ sở cho quá trình nghiên cứu của mình.
- Việc nghiên cứu xây dựng đề tài được tiến hành theo các bước cơ bản sau:
* Bước 1: Đọc ra và tìm hiểu đề tài
Đây là đề tài có tính thực tiễn cao trong hoạt động mang tính tích cực hiện nay, đang được nhiều giáo viên và sinh viên ngành sư phạm mầm non quan tâm.
* Bước 2: Lập đề cương cho đề tài nghiên cứu.
* Bước 3: Sưu tầm các loại sách và tài liệu có liên quan để tham khảo.
* Bước 4: Khảo sát kĩ các hoạt động lên lớp, đồng thời tiến hành tổ chức các hoạt động có sử dụng trực quan.
* Bước 5: Tiến hành xây dựng đề tài cho hoàn chỉnh
Trên đây là những phương pháp và các bước thực hiện đề tài.
 
 

B. PHẦN NỘI DUNG
 
Chương 1:  CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Một số khái niệm cơ bản về trực quan
1.1.1. Trực quan là gì?
Trực quan là cho trẻ hoạt động trực tiếp với hiện tượng, đồ vật cụ thể, dưới nhiều hình thức vui chơi mang tính trực quan, để qua đó có tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm.
1.1.2. Tính trực quan trong hoạt động dạy và học
Trực quan trong dạy học chiếm một vị trí rất quan trọng trong việc giúp trẻ tiếp thu những kiến thức. Bởi lẽ trực quan trong dạy học sẽ huy động tất cả các giác quan tham gia vào quá trình nhận thức của trẻ. Theo nghiên cứu về phương pháp lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức ở trẻ em ta nhận thấy:  Nếu chỉ nghe thì chỉ lĩnh hội được 20% lượng thông tin, Nếu chỉ nhìn thì chỉ lĩnh hội được 30% lượng thông tin. Nếu dùng phù hợp cả nghe nhìn và hành động thì lượng thông tin tiếp thu sẽ là 70%.
Vì vậy có thể nói trong dạy và học cần đảm bảo được nguyên tắc dạy học trực quan. Trực quan đóng một vai trò quan trọng trong dạy và học đối với trẻ mầm non. Điều này xuất phát từ tư duy của trẻ em được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tư duy trực quan hình tượng. Việc dạy học dựa trên trực quan được Ia.Akô-men-xki gọi đó là “Nguyên tắc vàng của lý luận dạy học” Ông chỉ ra rằng sự nhận biết luôn bắt đầu từ sự cảm nhận, bởi vì những gì có trong ý thức thì trước đó đều có trong những cả nhận.
Trong hoạt động dạy và học tính trực quan là rất cần thiết đối với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ, trẻ sẽ dễ dàng tiếp nhận được lượng thông tin một cách chính xác và dễ dàng hơn nhiều.
1.1.3. Các phương tiện trực quan thường sử dụng trong các hoạt động dạy và học ở mầm non
Phương tiện trực quan là các phương tiện để nhận thức, có chức năng làm cho đối tượng nhận thức được bộc lộ một cách trực quan. Nếu thời Cômenxki, phương tiện trực quan được hiểu là việc những sự vật, hiện tượng cụ thể hoặc hình ảnh của chúng được sử dụng trong dạy học, thì ngày nay các phương tiện trực quan được mở rộng từ nhiều khía cạnh khác nhau. Bên cạnh những phương tiện trực quan truyền thống còn có cả phương tiện trực quan có tính hiện đại, các phương tiện nghe nhìn, phương tiện đa năng (Mutimeđia)… Sự phong phú về phương tiện trực quan đã tạo ra những thuận lợi và khó khăn trong dạy học. Nhờ các phương tiện trực quan mà các tri thức trừu tượng, các sự kiện phức tạp được bộc lộ một cách trực quan làm cho người học tiếp thu một cách dễ dàng cũng do sự phong phú về phương tiện trực qua mà việc phân loại và sử dụng chúng đã gây không ít những phiền toái cho cả giáo viên và học sinh khi sử dụng chúng. Vì vậy, cần có sự nghiên cứu cụ thể hơn về cách phân loại và sử dụng phương tiện trực quan.
Có thể nói, phân loại là sự sắp xếp các đối tượng vào một hệ thống nhất định. Phân loại cũng chính là tìm ra các tiêu chuẩn để phân chia, sắp đặt các phương tiện trực quan theo một hệ thống giúp cho việc sử dụng chúng có hiệu quả hơn. Hiện nay, phương tiện trực quan được phân loại phổ biến qua việc mô tả, liệt kê những phương tiện và đồ dùng dạy học cụ thể. Ngay sự phân loại này giữa các nhà khoa học cũng khác nhau .Ví dụ: T.Amina phân loại phương tiện trực quan gồm: Trực quan tự nhiên, trực quan thí nghiệm, trực quan hình khối, trực quan âm thanh, trực quan tượng trưng và trực quan đồ thị, trực quan bên trong hay trực quan gián tiếp.
Còn theo Nguyễn Ngọc Bảo đồ dùng trực quan gồm có: vật mẫu, mô hình và hình mẫu, phương tiện đồ họa (hình vẽ của giáo viên trên bản tranh, bản vẽ dùng để dạy học, bản đồ, sơ đồ) thiết bị thí nghiệm.
Nhìn chung thì phương tiện trực quan rất đa dạng, phong phú. Việc sử dụng các phương tiện trực quan rất hiệu quả trong dạy học sẽ giúp cho học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức.
Đối với trẻ mầm non. Việc sử dụng các thiết bị trực quan đa dạng trong dạy học tạo điều kiện để hình thành ở trẻ nhỏ những biểu hiện cụ thể, đầy đủ về các mối quan hệ toán học phong phú có trong môi trường xung quanh trẻ, chúng còn góp phần làm phong phú, cụ thể hóa và chính xác hóa những kiến thức mà trẻ đã có từ trước. Tính trực quan của các đồ vật được sử dụng trong quá trình dạy học cần được phức tạp dần cùng với sự phát triển tư duy của trẻ. Nếu với trẻ nhỏ tính trực quan được thể hiện qua những sự vật hiện tượng được trẻ tri giác trực tiếp trong các hoạt động của mình hoặc qua các hình vẽ của chúng trong tranh ảnh…thì tính trực quan dần dần được phức tạp hơn và được thể hiện dưới dạng các mô hình, sơ đồ, biểu đồ.
Phương tiện trực quan trong các hoạt động dạy và học ở mầm non rất đa dạng bao gồm:
*  sử dụng đồ dùng trực quan bằng vật thật: Vật thật là đồ dùng trực quan sinh động nhất, có hiệu quả nhất, giúp cho trẻ lĩnh hội kiến thức nhanh và chính xác nhất. Vật thật sẽ kích thích tính tò mò, gây hứng thú học tập đồng thời trẻ có điều kiện hoạt động với vật thật. Ví dụ : Những cái chén, cái muỗng, đôi dép…
* Các loại mô hình: Trong nhiều trường hợp không thể sử dụng vật thật ta dùng mô hình làm đồ dùng trực quan. Mô hình cần đảm bảo đúng như thật về hình dáng, màu sắc và tỉ lệ tương ứng. Nếu như đưa những mô hình không giống thật thì trẻ có thể hiểu sai hoặc không chấp nhận. Ví dụ : Mô hình vườn cây, mô hình nàng Bạch Tuyết và bảy chú lùn…
* Các loại tranh ảnh:
Tranh ảnh là loại đồ dùng trực quan phổ biến nhất trong các hoạt động dạy và học ở trường mầm non. Tranh ảnh là loại phương tiện mà giáo viên thường xuyên sử dụng trong các bài dạy của mình.Ví dụ: Tranh về các phương tiện giao thông, tranh vẽ búp bê. Tuy nhiên nên chọn những tranh ảnh phù hợp với nội dung, đẹp về hình thức. Một trong những đặc điểm ở trẻ em lứa tuổi mầm non là khả năng quan sát rất phát triển, ghi nhớ hình ảnh tốt, phát hiện ra những đặc điểm rất nhanh. Do đó khi chọn tranh ảnh giáo viên nên chú ý:
+ Nội dung tập trung: Tránh đưa ra cho trẻ những tranh có nội dung rộng, quá nhiều đối tượng, nhiều màu sắc, khiến cho trẻ không biết quan sát vào cái gì.
+ Màu sắc đúng sự thật: Tránh những tranh quá lòe loẹt, quá nhiều màu trong một tranh.
+ Khi quan sát cần hướng dẫn trẻ quan sát những gì và trình tự như thế nào?
Đối với phương tiện trực quan trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non cũng rất đa dạng. Nếu phân loại theo tính chất phản ánh hiện thực xung quanh ta có các nhóm sau:
+ Các vật trực quan có tính tự nhiên như: Các đồ vật, các âm thanh chuyển động được dùng để hình thành những biểu tượng về tập hợp hay để dạy trẻ so sánh số lượng, dạy đếm hoặc các vật có kích thước, hình dạng và vị trí sắp đặt khác nhau để hình thành các biểu tượng về kích thước, hình dạng và dạy trẻ định hướng trong không gian.
+ Các vật trực quan có tính đồ họa: Các biểu bảng, mô hình, các bức họa đồ… các bức vẽ kỹ thuật dùng để lựa chọn các vật liệu chắp ghép theo số lượng, kích thước và hình dạng cần thiết.
Trong quá trình giảng dạy Mẫu giáo, đồ dùng trực quan, thường là các vật thật và các vật có tính tạo hình. Tuy nhiên với trẻ Mẫu giáo lớn có thể sử dụng cả những vật trực quan nhằm mô hình hóa những khái niệm toán học.
Ở trẻ nhỏ những biểu tượng toán học được hình thành trong quá trình hoạt động của trẻ với sự tham gia của các giác quan, vì vậy việc sử dụng đồ vật trực quan phong phú tạo điều kiện cho tất cả trẻ được tham gia hoạt động, qua đó trẻ lĩnh hội được các mối quan hệ về số lượng và về không gian của các vật.
1.2 Sự cần thiết sử dụng phương pháp trực quan trong hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật sôi động hiện nay đang diễn ra trên thế giới không những làm thay đổi cơ bản về tổ chức, điều khiển các quá trình sản xuất mà còn tác động trực tiếp phương thức dạy học bằng các phương tiện kỹ thuật dạy học hiện đại.
Với sự phát triển nhanh chóng và đa dạng của khoa học kỹ thuật hiện nay việc dạy học phải đòi hỏi giáo viên luôn cập nhật kiến thức và đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy phương tiện dạy học cũng trở thành nhu cầu cấp thiết trong quá trình dạy học.
Với đặc điểm từng môn học, từng chương, từng bài, thậm chí từng mục khác nhau có thể sử dụng các phương pháp dạy học khác nhau. Song để phát triển tư duy trong dạy học toán thì phương pháp trực quan là một trong những phương pháp đem lại hiệu quả mạnh mẽ nhất.
Sử dụng phương pháp trực quan trong quá trình dạy học là điều kiện cần thiết đối với một giáo viên. Nó mang một ý nghĩa rất lớn trong quá trình làm việc giữa giáo viên và học sinh đối với bộ môn toán. Những mẫu vật thật cũng như các hình ảnh trực quan sẽ giúp cho giáo viên hình thành cho học sinh những khái niệm, thông qua đó có thể tự liên hệ với bản thân cũng như áp dụng nó vào thực tế cuộc sống mà các em đang sống. Mặt khác, nó giúp hình thành ở trẻ tính tò mò, khám phá những cái hay của bài học để từ đó có thể gợi cho trẻ tính độc lập.
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy và học là trợ thủ đắc lực giúp giáo viên thực hiện tốt nguyên tắc sự thống nhất giữa tính cụ thể và tính trừu tượng trong quá trình dạy học, nguồn gốc sâu xa mà nhận thức luận của chủ nghĩa Mác- Lê Nin đã khẳng định.
Trên cơ sở đúc kết những kinh nghiệm giáo dục các nhà giáo dục học từ trước đến nay đã đề ra nguyên tắc dạy học trực quan. Theo nguyên tắc này thì việc dạy học sẽ có hiệu quả hơn khi nó được bắt đầu bằng việc đứa trẻ được ngắm nhìn các vật, quan sát các hiện tượng, các quá trình, các hành động với mọi vật trong môi trường xung quanh. Dựa trên đặc điểm phát triển tâm lý của trẻ em lứa tuổi mầm non mà nhà giáo dục Nga K.D.Uxinxki đã khẳng định rằng: tính trực quan là cần thiết cho sự nhận biết của trẻ nhỏ, đứa trẻ sẽ bị hành hạ khổ sở bởi năm từ mà nó không quen biết, nhưng trẻ cũng sẽ dễ dàng nắm được hai mươi từ như thế nếu ta sử dụng tranh ảnh vào việc dạy trẻ. Quá trình dạy học cần thiết tuân theo nguyên tắc dạy học trực quan bởi hiệu quả dạy học trực tiếp phụ thuộc vào mức độ thu hút các giác quan của trẻ vào mức độ lôi cuốn trẻ đến với hoạt động tư duy đích thực.
Cơ sở của nguyên tắc này là sự thống nhất giữa các quá trình nhận thức cảm tính và lý tính trong dạy học. Ở trẻ nhỏ các hình thức tư duy trực quan hành động và trực quan hình tượng đóng vai trò chủ yếu, do vậy những kiến thức mà trẻ nắm được phần lớn là mức độ biểu tượng. Những biểu tượng này là sản phẩm của sự tri giác trực tiếp những sự vật và hiện tượng diễn ra trong cuộc sống xã hội và thiên nhiên, qua sự quan sát các hoạt động của người lớn…Như vậy cuộc sống xung quanh trẻ là một trong những tư liệu trực quan chính, cho nên sử dụng trực quan trong hình thành biểu tượng toán cho trẻ là điều cần thiết.
1.3 Một số điểm cần lưu ý khi sử dụng phương pháp trực quan
Để thực hiện tốt nguyên tắc trực quan trong quá trình dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng, trước tiên cần phải có đầy đủ đồ dùng trực quan, hơn nữa phải sử dụng nó phù hợp với mục đích dạy học. Ví Dụ: giáo viên sử dụng các bộ con giống các nhóm đồ vật có trong lớp học nhằm dạy trẻ đếm số lượng các nhóm vật cụ thể.


 

 Khi sử dụng đồ dùng trực quan cần lưu ý đến sự tri giác những dấu hiệu chính của sự vật, hiện tượng mà trẻ tìm hiểu. Ví dụ: khi cho trẻ quan sát bể cá, lọ hoa với mục đích hình thành biểu tượng về “ một” và “ nhiều” cho trẻ, cô cần hướng trẻ chú ý tới dấu hiệu số lượng của đối tượng đó. Cần sử dụng đồ dùng trực quan đúng lúc và tiến hành nghiên cứu chúng trong mối quan hệ với các sự vật, hiện tượng xung quanh trẻ. Để minh họa cho số lượng là 5 giáo viên có thể sử dụng các nhóm đồ vật có hình dạng, màu sắc, vị trí sắp đặt… khác nhau, nhưng có số lượng đều bằng nhau và bằng 5, qua đó trẻ phân tích dấu hiệu cơ bản( số lượng) của các nhóm vật tách khỏi những dấu hiệu khác không cơ bản và luôn thay đổi, từ đó hình thành cho trẻ biểu tượng khái quát về số lượng. Bằng biện pháp dạy học như vậy giáo viên chuyển dần việc dạy học chủ yếu dựa vào sự tri giác trực tiếp các vật tới dạy học dựa vào các quá trình tư duy của trẻ.
Việc sử dụng các đồ dùng trực quan trong dạy học luôn gắn chặt với việc sử dụng lời nói. Bằng lời giảng giải ngắn gọn, hợp lý, cùng với hệ thống câu hỏi, giáo viên hướng dẫn trẻ quan sát những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu, dạy trẻ phản ánh những điều nhận biết bằng lời nói,  nhờ vậy sự nhận biết của trẻ được nâng dần lên mức độ khái quát với sự tham gia của hệ thống tín hiệu thứ hai.
Trong quá trình dạy học cần sử dụng các thiết bị trực quan theo các cách khác nhau phụ thuộc vào nhiệm vụ dạy học. Ví dụ: Để giúp trẻ nắm được những đặc điểm của các hình tròn, hình vuông, giáo viên cần hướng sự chú ý của trẻ tới đặc điểm đường bao quanh của hình, nhưng để giúp trẻ nhận biết được mối quan hệ số lượng hai nhóm hình tròn các hình vuông và thiết lập mối quan hệ số lượng giữa chúng.
Dạy học tuân theo nguyên tắc trực quan có vai trò rất lớn, tuy nhiên nếu sử dụng lạm dụng các đồ dùng trực quan trong quá trình dạy học sẽ kìm hãm sự phát triển trí tuệ, hạn chế năng lực khái quát hóa, Kìm hãm sự phát triển của tư duy tưởng tượng. Vì vậy cần sử dụng các đồ dùng trực quan với mức độ nhất định.
1.4  Mô tả phương pháp trực quan
1.4.1 Khái niệm
Phương pháp nói chung là một khái niệm trừu tượng, vì nó không mô tả những trạng thái, những tồn tại tĩnh trong hiện thực, mà nó chủ yếu mô tả phương hướng vận động trong quá trình nhận thức và hoạt động thực tiến của con người. Theo nghĩa chung nhất thì “ phương pháp là con đường là cách thức mà chủ thể sử dụng để tác động nhằm để chiếm lĩnh hoặc biến đối tượng theo mục đích đã định.”.
Như vậy phương pháp trực quan là gì? Là phương pháp và biện pháp huy động các giác quan của trẻ em tham gia vào quá trình nhận biết các sự vật hiện tượng xung quanh, làm cho việc tiếp thu kiến thức trở nên dễ dàng và ghi nhớ bền vững chính xác.
1.4.2 Đặc điểm
Các phương pháp dạy học trực quan trong dạy học những kiến thức toán học sơ đẳng không tồn tại độc lập mà chúng thường được sử dụng đồng thời với phương pháp thực hành và dùng lời.
Các phương pháp dạy học trực quan bao gồm: trình bày vật mẫu và tranh ảnh, quan sát, sử dụng biểu bản, mô hình, hành động mẫu. Trong mỗi tiết học toán thường sử dụng phối hợp các phương pháp này theo các cách khác nhau.
Các phương pháp dạy học trực quan có tác dụng giúp trẻ nhận biết các thuộc tính, đặc điểm bên ngoài của sự vật hiện tượng. Để sử dụng các phương pháp dạy học trực quan thì phải có các vật trực quan. Các đồ dùng này phải đẹp, đúng, việc lựa chọn và sử dụng chúng phải phụ thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào mục đích yêu cầu của tiết học toán và cần có sự phức tạp dần theo sự phát triển nhận thức của trẻ.
Trong quá trình dạy học các vật trực quan cần được trưng bày đúng lúc và đặt ở nơi hợp lý các đồ dùng trực quan. Điều này được thể hiện ở sự kết hợp đúng đắn của việc tri giác trực tiếp đối tượng và lời nói.
I.G pestalôsư là nhà giáo dục đầu tiên nghiên cứu vấn đề dạy học với trẻ nhỏ, ông phê phán mạnh mẽ phương pháp dạy học giáo điều đang thịnh hành thời kỳ đó và đưa ra cách thức dạy đến cho trẻ trên cơ sở dạy trẻ nắm được các phép tính với các con số chứ không chỉ dựa trên sự ghi nhớ kết quả tính toán, từ đó giúp trẻ nắm từ những yếu tố đếm từ đơn giản đến phức tạp. Ông đề cao vai trò của các phương pháp dạy học trực quan trong việc giúp trẻ dễ dàng lĩnh hội kiến thức.
Vì vậy có thể nói phương pháp trực quan là phương pháp đem lại hiệu quả mạnh mẽ nhất, giúp cho trẻ có thể lĩnh hội được các tri thức một cách dễ dàng. Tuy nhiên để sự dụng phương pháp trực quan có hiệu quả cần có hiểu biết đúng đắn về đồ dùng trực quan, về lựa chọn đồ dùng và cách thức sử dụng đồ dùng khi dạy. Nếu không sử dụng đúng đắn thì tính trực quan đôi khi có tác hại. Ta thấy nếu lạm dụng trực quan thì không những  mất thời gian mà còn kìm hãm khả năng vận hành các biểu tượng không gian, hạn chế năng lực khái quát hóa kìm hãm sự phát triển tư duy trừu tượng.
1.4.3  Một số yêu cầu khi sử dụng phương pháp
Để sử dụng tốt phương pháp trực quan trong dạy học cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Đồ dùng trực quan phải đẹp, có màu sắc phù hợp với học sinh, đơn giản về cấu tạo, càng ít chi tiết phụ càng tốt để đỡ làm cho học sinh chú ý cái phụ, sao lãng cái chính, dễ sử dụng.
- Nếu là đồ dùng minh họa thì phải to, đủ để cả lớp nhìn rõ.
- Nếu là đồ dùng để học sinh thao tác thì phải vừa tầm, dễ sử dụng, đảm bảo an toàn cho trẻ, không sắc nhọn, không độc hại…
- Nếu cả giáo viên và học sinh cùng dùng thì phải cùng loại.
- Ngoài đảm bảo các yêu cầu trên cần cố gắng làm cho đồ dùng đạt yêu cầu kinh tế, dùng được nhiều lần mà vẫn chính xác; giá thành hạ, chế tạo những vật liệu dễ kiếm, rẻ tiền.
- Cô giáo nên động viên hướng dẫn trẻ tự làm đồ dùng trực quan theo khả năng của trẻ. Đồ dùng trực quan do trẻ tự làm sẽ giúp trẻ nắm vững hơn, chính xác hơn những kiến thức đã tiếp thu được.
Trực quan trong giảng dạy trước hết thể hiện trong lời nói, hành động, cử chỉ,… của giáo viên. Vì vậy mỗi hình ảnh của người giáo viên trên lớp là trực quan nhất đối với trẻ nhỏ.

 
 
 
 

 
 
  
 
 
 
 
 
 


Chương 2:  TRỰC QUAN TRONG VIỆC HÌNH THÀNH
BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ MẦM NON
2.1 Trực quan trong hoạt động dạy và học ở mầm non
2.1.1 Hình thành kiến thức mới cho trẻ thông qua các phương tiện trực quan:
Sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học nhằm giúp học sinh quan sát để từ đó thu nhận các thông tin về những dấu hiệu, những thuộc tính, những mối quan hệ, liên hệ của các cụ thể hiện thực, tuy nhiên quan sát phải có chủ định, phải gắn bó chặt chẽ với tư duy trừu tượng trên cơ sở khái quát hóa thì nó mới để lại dấu ấn mạnh mẽ trong ý thức học sinh. Nhà giáo dục học người Nga Usixki khẳng định rằng, trong ý thức học sinh chỉ để lại dấu ấn sâu sắc nhất khi giáo viên tác động cùng một lúc đến nhiều giác quan học sinh, có nghĩa vừa giảng dạy vừa đưa cho học sinh xem, thậm chí cho các em cảm giác trực tiếp các sự vật cần nghiên cứu. Vì vậy để tăng độ rõ nét của ấn tượng, khi dạy học giáo viên phải kết hợp giảng giải, thuyết trình và hướng dẫn học sinh quan sát qua các phương tiện trực quan như tranh vẽ, mô hình, vật thật.Chẳng hạn:Khi dạy trẻ bài học so sánh chiều cao của hai đối tượng giáo viên có thể cho trẻ xem một vườn cây và cho trẻ tự nhận xét xem vườn cây đó như thế nào? (vườn cây có cây cao cây thấp) hoặc để có thể dạy trẻ nhận biết sự việc rõ nét về chiều cao của hai đối tượng, giáo viên có thể cho trẻ xem mô hình đồng thời lồng ghép kể nội dung câu chuyện có các nhân vật Bạch Tuyết và 7 chú lùn để trẻ so sánh. Cô đưa ra câu hỏi “các con có nhận xét gì về nàng Bạch Tuyết và 7 chú lùn” trẻ sẽ trả lời theo suy nghĩ của mình.
Nhờ những phương tiện trực quan thật hấp dẫn và sinh động như trên mà trẻ sẽ dễ dàng lôi cuốn vào bài học và sự tiếp thu kiến thức thật nhanh chóng. Trẻ em được cái này cao hơn cái kia và cái kia thấp hơn cái này khi có những hình ảnh trực quan cụ thể như vậy.
Mỗi giáo viên cần phải dựa vào các nguyên tắc dạy học bậc mầm non để tổ chức các hoạt động đảm bảo tính vừa sức, tính phát triển, tính hệ thống liên tục và chú ý các biệt đối với trẻ nhằm hình thành ở trẻ khả năng quan sát ghi nhớ và vận động kích thích trẻ nổ lực khám phá.
Việc cho trẻ làm quen với các thuật ngữ toán : Lớn, bé, ít, nhiều …trẻ sử dụng ngôn ngữ để diễn tả các sự kiện, hình thức đặt câu hỏi mở, kích thích sự tò mò, chú ý quan sát của trẻ. Con thấy số gà và vịt như thế nào? Tại sao con biết?
 

                  
 
 Có cách nào làm cho 2 nhóm có số lượng bằng nhau không? Trẻ vừa suy nghĩ thao tác thật  với bài tập, với các đồ vật thật. Từ đó trẻ sẽ dễ dàng tiếp cận một cách chính xác khoa học và có logic.
Có thể nói trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ ta không thể sử dụng phương pháp trực quan trong việc giới thiệu bài mà trong cả một quá trình hình thành kiến thức cho trẻ.
Tuy nhiên đồ dùng trực quan để hình thành biểu tượng toán cho trẻ cũng phải phù hợp với từng chủ điểm. Chẳng hạn: Chủ điểm về giao thông với bài: tạo nhóm với số lượng là 10. Cô giáo có thể xếp lên bản 10 chiếc tàu thủy màu vàng.
 

        Sau khi cô gián 10 chiếc tàu thủy rồi tiếp theo cô gián 9 chiếc máy bay màu đỏ. Cô thực hiện xếp tương ứng 1:1.
 
            
                     
 
 Sau đó cô hỏi: Các con có nhận xét gì về số tàu thủy và số máy bay, trẻ sẽ dễ dàng trả lời khi đã có những hình ảnh trực quan bằng cách đếm số lượng của từng nhóm và có câu trả lời là số tàu thủy nhiều hơn máy bay là 1, số máy bay ít hơn số tàu thủy là 1. Có thể nói trực quan có tầm quan trọng rất lớn tác động đối với trẻ ở lứa tuổi mầm non, nó tác động đến mọi giác quan đặc biệt là sự tri giác giúp trẻ em có thể thu nhận thông tin được nhanh chóng đem lại hiệu quả cao trong việc truyền đạt kiến thức cho trẻ đối với mỗi giáo viên mầm non.
Qúa trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá trình hình thành  ở trẻ những kiến thức sở đẳng về tập hợp con số, phép đếm về kích thước, hình dạng của các  vật, về khả năng định hướng không gian, thời gian và mối quan hệ giữa các đại lượng dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên trong quá trình dạy học ở trường mầm non.
Ø  Sử dụng trực quan trong hình thành biểu tượng về số lượng con số và phép đếm cho trẻ.
Trẻ sinh ra và lớn lên giữa thế giới của những sự vật và hiện tượng đa dạng. Ngay từ nhỏ trẻ đã được tiếp xúc và làm quen với những nhóm vật có màu sắc, kích thước và số lượng phong phú ,các âm thanh chuyển động có ở xung quanh trẻ. Trẻ lĩnh hội số lượng của  chúng bằng các giác quan khác nhau như thị giác, thính giác, giác quan vận động.
Số lượng là một phạm trù trừu tượng của tư duy con người, trẻ nhỏ chủ yếu nhận biết số lượng và các mối quan hệ số lượng dưới hình thức trực quan – hình tượng thông qua quá trình hoạt động với đồ vật. Trong quá trình hoạt động với đồ vật, đồ chơi, trong các trò chơi, trẻ nhỏ luôn luôn tiến hành các thao tác khác nhau với các nhóm vật, đồ chơi khác nhau.
Chẳng hạn
Trẻ nhặt từng đồ chơi ra từ số lượng lớn các đồ chơi, rồi lại thu chúng lại với nhau…. Như vậy, việc trẻ thực hiện các thao tác thực tiễn với các nhóm vật dưới sự hướng dẫn của người lớn, cùng với việc trẻ nhỏ tri giác các âm thanh, chuyển động và diễn đạt bằng lời các mối quan hệ số lượng của chúng là cơ sở cảm nhận để hình thành ở trẻ các biểu tượng về tập hợp số lượng và con số.
Trên các tiết học đầu tiên nên hướng trẻ tới việc phân biệt và nhận biết các nhóm gồm các vật giống nhau và phản ánh số lượng của chúng bằng các từ : một, nhiều. Với các tiết học như vậy giáo viên nên sử dụng những nhóm đồ vật, đồ chơi cùng loại, giống nhau về một dấu hiệu. ví dụ : 4,5 cây thông, cái nấm, ô tô..
 
 

 
 
 
cho trẻ quan sát từng nhóm vật và phải cho trẻ thấy nhóm vật đó được tạo bởi từng vật, từng vật “ Đây là một cây thông này, một cây thông nữa, lại một cây thông nữa, vậy cô có bao nhiêu cây thông?”

 
 Câu hỏi “Bao nhiêu?” hướng sự chú ý của trẻ tới dấu hiệu số lượng, cô dạy trẻ phản ánh số lượng của nhóm vật trong rổ bằng từ nhiều “Trong rổ có nhiều cây thông”. Ngoài ra có thể dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong môi trường xung quanh.
   Để dạy trẻ tìm một và nhiều vật xung trẻ, trên các tiết học, đầu tiên giáo viên cần sắp đặt các đồ vật cần tìm thành từng nhóm trong tầm nhìn của trẻ sao cho trẻ dễ nhận thấy, dần dần có thể đặt chúng ở những vị trí khác nhau trong lớp học (trên sàn nhà, trên giá, trên tường) để trẻ dễ dàng thực hiện nhiệm vụ tìm kiếm, giáo viên hướng sự chú ý của trẻ tới các vị trí khác nhau trong lớp học, ví dụ: “Các cháu thử nhìn xuống sàn nhà xem có nhiều cái gì? hoặc để việc tìm kiếm của trẻ có kết quả, giáo viên cần hướng sự chú ý của trẻ tới các góc khác nhau của lớp học, nhìn lên tường, lên giá đồ chơi, lên cửa sổ xem cái gì có nhiều và cái gì có một”
   Ngoài tiết học giáo viên cũng nên cho trẻ thực hiện các bài luyện tập như vậy ở mọi lúc, mọi nơi, trong lúc chơi ở sân trường, trong lúc tập thể dục… bằng các câu hỏi như: “Trong sân trường có bao nhiêu cái đu quay, bao nhiêu cái cầu trượt …?
                            
 Giáo viên phát triển cho trẻ hứng thú nhận biết số lượng các nhóm đồ vật có ở xung quanh trẻ, nhờ vậy hình thành và phát triển dần ở trẻ khả năng trừu tượng hóa khía cạnh số lượng khỏi những tính chất và đặc điểm khác của đối tượng.
   Để củng cố biểu tượng về số lượng và kỹ năng so sánh số lượng bằng cách thiết lập tương ứng 1-1, giáo viên cần tổ chức cho trẻ thực hiện các bài tập luyện tập so sánh bằng các biện pháp xếp chồng, xếp cạnh.
   Khi dạy trẻ so sánh 2 nhóm có số lượng không bằng nhau cần giúp trẻ tìm được phần thừa ra hoặc còn thiếu của mỗi nhóm, biết diễn đạt đúng nội dung của mối quan hệ này và giải thích được kết quả, chẳng hạn, cháu thấy có một con ong thừa ra, vậy số con ong  nhiều hơn số bông hoa và nhiều hơn là 1 …
 

       
 
 
   
  
 
 
 
 
 

Đếm là một hoạt động có mục đích, có phương tiện và có kết quả. Hoạt động đếm bao gồm quá trình đếm và xác định kết quả. Bản chất của hoạt động đếm là thiết lập tương ứng 1-1 từ các vật cần đếm đến bộ phận đầu tiên của dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1. Số thứ tự cuối cùng trong quá trình đếm là kết quả của phép đếm. Dạy trẻ phép đếm là dạy trẻ xác định số lượng của một nhóm đối tượng. Việc dạy đếm cho trẻ được tiến hành trên cơ sở so sánh số lượng các nhóm vật hoặc hơn kém nhau một vật và trên tiết học đầu tiên với mỗi số mới. Trong quá trình hướng dẫn trẻ so sánh số lượng các nhóm vật, giáo viên cần nhấn mạnh rằng: để biết có bao nhiêu vật thì cần phải đếm. Giáo viên dạy trẻ đếm trên cơ sở hành động mẫu của cô như sau: Đếm bằng tay phải, khi đếm không lặp lại, không bỏ sót, đếm lần lượt các vật từ trái qua phải tay chỉ vào từng vật, mỗi từ số ứng với một vật, bắt đầu từ 1 và số cuối cùng ứng với toàn bộ nhóm vật.
   Mỗi thao tác, hành động của trẻ đều phải gắn với những hình ảnh trực quan, hình ảnh đó là cơ sở để hình thành biểu tượng về số lượng con số và phép đếm cho trẻ. Sau đây là một số tiết học sử dụng hình ảnh trực quan để hình thành biểu tượng về số lượng con số và phép đếm cho trẻ mầm non.
   Ví dụ 1:          Chủ đề Thế giới thực vật
   Đề tài: Tạo nhóm với số lượng 5
Hoạt động 1: “Ai tìm nhanh”
   - Cô và trẻ hát bài hát “Màu hoa” (trẻ hát cùng cô)
   - Các con vừa hát bài gì? (Màu hoa).
   - Trong vườn hoa các con thấy có những loại hoa gì? (trẻ kể)
   - À, cô cũng có một vườn hoa, cô mời các bạn cùng tham quan. Các loại hoa trong vườn cô trồng có số lượng như thế nào ? (Trẻ trả lời tự do).
   - Các con có nhận xét gì về vườn hoa này? (Trẻ lên chỉ)
   - Cô mời một bạn lên chỉ cho cô xem loại hoa nào có số lượng 5?
   - Tại sao các con biết loại hoa này có số lượng 5? (trẻ trả lời).
   - Tại sao con không chọn loại hoa kia mà chọn loại hoa này?
   - Vậy cô làm sao để nhóm hoa này có số lượng 5? (gắn thêm hoa vào).
 

 
 
 
     
 
   - Trong lớp mình có nhóm đồ chơi nào có số lượng 5?
   - Lớp mình có biết số 5 chưa?
   - Chỉ cho cô xem số 5 có ở đâu trong lớp mình?
 Hoạt động 2: Trò chơi “Xem ai thông minh hơn”
   - Cô mời cả lớp hát bài hát “Lý cây bông”
   - Trong bài hát có mấy loại hoa?
   - Cô gắn các loại hoa lên bảng.
   - Bây giờ cô muốn tặng cho cô Hiệu trưởng, một nữa cho cô Trang, cô sẽ chia hoa như thế nào?
   - Mời trẻ đoán xem cô có mấy cách chia thành hai nhóm?
   - Ở đây cô có rất nhiều hoa,cô để trong rổ, cô mời các con lên lấy hoa.
   - Trong rổ của con có nhiều hoa không? Bây giờ con hãy chọn ra cho cô 5 bông hoa.
   - Cô muốn, cô muốn (Muốn gì? muốn gì?)
   - Cô muốn các con chia nhóm 5 bông hoa thành 2 nhóm nữa, con sẽ chia như thế nào?
   - Cô mời 2-3 trẻ nói lại cách chia.
   - Vậy mình có mấy cách chia?
   - Cô chia 1-4 , 1 bên 1 và 1 bên 4, khi cô gộp lại thì có bao nhiêu bông hoa? (5 bông hoa)

       
  49d780f6_flower006.gif   49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif
  

.
 
  • Bây giờ cô sẽ chia cách khác 2 - 3, 3- 2.
  •  
  •  
       
  49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif   49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif,49d780f6_flower006.gif
  
 

  
- Tổ chức cho trẻ chia nhóm.
   - Chơi trò chơi “gieo hạt”.
 Hoạt động 3: Trò chơi ai nhanh hơn
   - Kết nhóm, kết nhóm. Kết mỗi nhóm 5 bạn.
   - Cô phát cho mỗi nhóm 1 tờ A3 vẽ các loại hoa có số lượng khác nhau.
   - Yêu cầu: Trẻ dùng bút màu đỏ khoanh tròn nhóm có số lượng 5, dùng bút màu xanh chia nhóm có số lượng theo 3 cách chia mà trẻ đã biết.
   - Cho trẻ thực hiện.
   - Cô đến từng nhóm xem trẻ làm có đúng không.
   - Con chia nhóm số lượng 5 này theo cách nào?
 Hoạt động 4: Hoạt động cùng cô
   - Cô cho trẻ tạo hình (vẽ, nặn) những loại hoa có số lượng 5 mà trẻ thích.
   - Cô nhận xét tuyên dương.
   - Kết thúc giờ học.
   Như vậy trong hoạt động 1, hoạt động 2 và hoạt động 3 đã sử dụng phương pháp trực quan để hình thành biểu tượng về số lượng con số và phép đếm cho trẻ.Ở hoạt động 1: Bằng cách cho trẻ xem vườn hoa và tìm trong lớp có nhóm đồ chơi có số lượng 5. Ở hoạt động 2 cũng vậy với những bông hoa trong rổ trẻ đã quan sát và thao tác trực tiếp với chúng để tạo nhóm với số lượng 5 và trong hoạt động 3 khi kết nhóm thì trẻ sẽ đếm trực tiếp các bạn của mình và quan sát xem đã tạo được nhóm 5 người chưa?
   Nói chung những hình ảnh trực quan trên là con đường trực tiếp nhất để trẻ tiếp thu biểu tượng toán đến hiệu quả tốt nhất cho sự tiếp nhận kiến thức và trẻ sẽ nhớ lâu hơn.
Ví dụ 2: Chủ đề gia đình
Đề tài: Đếm đến 6, nhận biết các nhóm có 6 đối tượng và nhận biết số 6           (Độ tuổi 5 – 6)
 Hoạt động 1:
- Cho trẻ hát “Tập đếm”
- Vừa rồi các con hát bài gì? (bài hát Tập đếm)
- Trong bài hát “tập đếm” đếm đến mấy? (Đếm đến 5)
- Trên cơ thể của mình những bộ phận nào có số lượng 5? (mỗi bàn tay có 5 ngón tay, mỗi bàn chân có 5 ngón chân).
- Cho trẻ đếm
- Nhìn xem xung quanh lớp mình cái gì có số lượng là 5,4
 Hoạt động 2: Tạo nhóm số lượng 6 và đếm đến 6. Nhận biết số 6.
- Đọc đồng cho mua rổ đồ dùng về nhà .
- Các con vừa mua gì về ? ( chén ly muỗng ).
- Ngoài chén lý, muỗng ra đồ dùng trong gia đình còn có gì nữa ? ( nồi, chảo, xoong..)
- Những đồ dùng rất dễ vỡ. Chính vì vậy các con cần giữ gìn và nâng niu nhé!
 Hoạt động 3:
- Hôm nay gia đình bạn My có tổ chức một bữa tiệc. Cô và các con cùng phụ giúp bạn Mỹ.
- Đầu tiên các con xếp cả những cái muỗng thành một hàng ngàng từ trái sang phải.
- Lấy 5 cái chén xếp thành một hàng ngang từ trái sang phải xếp tương tứng (1-1)
Trẻ đếm số chén? So sánh số chén và số muỗng ? (không bằng nhau, số chén ít hơn , số muỗng nhiều hơn )
- Chén ít hơn muỗng là mấy ? Muỗng nhiều hơn chén là mấy (trẻ trả lời)
- Vậy muốn số chén nhiều bằng số muỗng ta phải làm như thế nào ? Đếm số chén ? (Thêm 1 cái chén vào nữa).
- Như vậy số chén và số muỗng như thế nào với nhau ? và đều bằng mấy ? đếm số chén, đếm số muỗng ( bằng nhau và đều bằng 6)
- Các con vừa dọn chén xuống và đếm số chén cùng với cô ( Trẻ đếm)
- Ăn xong thì cần phải uống nước, cô và các con hãy xếp 5 cái ly ra 1 hàng ngang từ trái sang phải, xếp tương ứng 1:1. Đếm  số ly ?
 

      
 - Bạn nào có nhận xét về số ly và số muỗng ? ( không bằng nhau, số ly ít hơn , số muỗng nhiều hơn).
- Số ly ít hơn số muỗng là  mấy ? Số muỗng nhiều hơn số ly là mấy ? ( Số ly ít hơn số muỗng nhiều hơn số ly là 1)
- Muốn số ly nhiều bằng số muỗng phải như thế nào ? Đếm số ly ? ( thêm một cái ly vào nữa).
- Thế bây giờ số ly và số muỗng như thế nào so với nhau ? Và đều bằng mấy ?           ( Bằng nhau và cùng bằng 6)
- Ngoài số ly và số muỗng có số lượng là 6 ra. Các con nhìn xem xung quanh lớp mình còn có cái gì có số lượng là 6 ?
- Để biểu thị cho 6 cái nồi, 6 cái thớt, 6 con dao, 6 cái ly, 6 cái muỗng cũng đều có số lượng là 6. Vậy cô dùng thẻ số mấy ?( Thẻ số 6)
- Giới thiệu số 6 cho cả lớp đọc, cá nhân đọc.
- Cho trẻ chọn số 6 đặt vào 6 cái muỗng, 6 cái ly.
Dự tiệc xong một bạn ra về nên các con hãy cất một cái ly vào ?
- 6 bớt 1 còn mấy ( Trẻ thực hiện 6 bớt 1 còn 5)
Đếm số ly và đặt số
- Cứ như vậy bớt cho đến hết và đặt thẻ số tương ứng.
- Cô và các con đã cất số ly xuống hết rồi, bây giờ mình hãy cất số muỗng và đếm.
- Cho trẻ đồng dao và cất rỗ.
 Hoạt động 4: Nhận biết số lượng 6 và số 6.
- Cho trẻ chơi làm theo yêu cầu của cô ( Trẻ chơi )
- Cho trẻ chơi trò chơi tạo nhóm có số lượng 6( 2 lần)
 Cách chơi : Các con vừa đi vừa hát cùng cô, khi nghe hiệu lệnh của cô “ tạo nhóm có số lượng “ các con sẽ phải chạy về tạo 1 nhóm có 6 bạn, các con hiểu cách chơi chưa.
- Trò chơi ai tinh mắt:khoanh tròn nhóm có 6 đối tượng.
Text Box: Oval:                                                                                    
                                                      
 
- Cô giải thích trò chơi và cho trẻ chơi .
 Kết thúc : Nhận xét và tuyên dương trẻ.
Mỗi hoạt động đều có sử dụng phương pháp trực quan, trong hoạt động 1 với việc đếm những bộ phận trên cơ thể trẻ, hoạt động 2 với những đồ dùng có trong sổ của trẻ như chén, ly.. và hoạt động 3 với việc cho trẻ bày tiệc và hoạt động 4 tạo nhóm có số lượng 6. Đó là những hình ảnh trực quan nhất, trẻ đã được thao tác cần nắm, quan sát vì vậy trẻ sẽ thu nhận kiến thức một cách nhanh chóng và mạnh mẽ nhất.
Ø   Hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ.
Kích thước là một khái niệm trong các khái niệm cơ bản của toán học xuất hiện từ thời cố và hoàn thiện trong quá trình rất dài. Kích thước là khái niệm chung, tổng quát là biểu thị độ lớn của các đại lượng, trực tiếp hơn là các khái niệm cụ thể như : chiều dài, chiều rộng, chiều cao, diện tích, thể tích, vận tốc….
Để làm phong phú kinh nghiệm cảm giác cho trẻ, giáo viên cần cho trẻ làm quen với các đồ vật có kích thước khác nhau, tổ chức cho trẻ thao tác với chứng thông qua các hoạt động khác nhau trong cuộc sống hằng ngày của trẻ như vui chơi, học tập, lao động…. Ví dụ : Trong quá trình chơi cô chỉ cho trẻ thấy hai quả bóng có độ lớn khác nhau, quả bóng đỏ to hơn, quả bóng vàng và ngược lại: Cây này cao hơn còn cây kia thấp hơn… Trong các hoạt động này giáo viên cần sử dụng chính xác các từ diễn đạt chiều đo cần hướng  sự chú ý của trẻ tới như : Chiều dài, chiều cao, chiều rộng. Tuy nhiên, không bắt buộc trẻ phải ghi nhớ và sử dụng chúng trong quá trình tham gia các hoạt động đó.
Trên các tiết học, ban đầu giáo viên chỉ cho trẻ  chiều đo cần so sánh như : cô dùng đầu  ngón tay trẻ của bàn tay phải vì dọc theo chiều dài của vật và nói cho trẻ trên chiều đo đó “ chiều dài “. Tiếp theo giáo viên cần tạo nên những tình huống thực tiễn hướng trẻ tới việc nhận biết sự khác biệt về kích thước của các vật. Chẳng hạn Để nhận biết chiều dài của 2 đối tượng và hình thành biểu tượng: dài hơn – ngắn hơn , cô cho mỗi trẻ 2 băng giấy xanh, đỏ có chiều dài tương phản và yêu cầu trẻ để từng băng giấy vào túi qua thao tác trẻ thấy rằng băng giấy đỏ thì cho vào túi dễ dàng, còn băng giấy xanh thì không cho vào túi được , vì băng giấy đỏ ngắn hơn bằng giấy xanh hay băng giấy đỏ.
Sau dó giáo viên trẻ so sánh bằng mắt chiều dài, chiều rộng, hay chiều cao của hai đối tượng để nhận thấy sự khác biệt về kích thước .
Để đạt được điều đó nên sử dụng các vật cùng loại như  : Hai quả bóng to và nhỏ hai các que dài và ngắn, 2 băng giấy rộng và hẹp, hai con búp bê cao và thấp… và bằng cách đặt chồng hay đặt cạnh nhau theo chiều đo kích thước cần so sánh trên cùng một mặt phẳng.
Ngoài các tiết học, nên kết hợp việc tổ chức cho trẻ luyện tập so sánh kích thước các vật qua những hoạt động khác nhau như : Hoạt động vui chơi tạo hình .. Trong các hoạt động này trẻ phải chắp ghép những ngôi nhà ( cao, thấp), vẽ, cắt dán các vật, quả ( to, nhỏ, dài , ngắn).. Các hoạt động khác nhau trong trường mầm non và sinh hoạt hằng ngày của trẻ đóng vai trò to lớn trong việc rèn luyện và củng cố những kiến thức và kỹ năng so sánh kích thước cho trẻ nhỏ .Ví dụ như so sánh cái khăn của cô và của bé.
 
 

 
 
Việc dạy trẻ các biện pháp so sánh này được tiến hành trên cơ sở giáo viên làm mẫu biện pháp xếp chồng hay xếp cạnh kèm theo lời giảng giải trình tự các thao tác . Sau đó giáo viên tổ chức cho trẻ thực hành so sánh từng chiều kích thước của các vật bằng biện pháp đã học, trên cơ sở đó hình thành kỹ năng so sánh cho trẻ. Sau khi trẻ thực hành so sánh, giáo viên cần dạy trẻ phản ánh bằng lời trình tự các thao tác so sánh mà trẻ đã thực hiện. Ví dụ :” Cháu xếp chồng băng giấy xanh lên băng giấy đỏ, sao cho đầu bên trái và các cạnh của hai băng giấy trùng khít lên nhau “ yêu cầu trẻ nêu kết quả so sánh, diễn đạt đúng và đầy đủ mối quan hệ về kích thước theo từng chiều đo giữa hai đối tượng như :” Băng giấy đỏ dài hơn băng giấy xanh, băng giấy xanh ngắn hơn băng giấy đỏ “ ,” Hai băng giấy xanh và đỏ dài bằng nhau “.
Bên cạnh đó,  giáo viên cần chú ý phát triển sự ước lượng kích thước bằng mắt đỏ, để đạt được mục đích đó cần sử dụng các đồ dùng trực quan khác nhau, các bài luyện tập tìm vật có kích thước bằng kích thước của vật mẫu( Hãy tìm cáo nơ như cái nơ của cô)
Tiếp theo có thể tìm vật có kích thước giống kích thước của vật mẫu bằng cách ghi nhớ.
Bên cạnh việc dạy trẻ so sánh các số lượng còn dạy trẻ do các đối tượng khác . Khi dạy trẻ đo, ban đầu giáo viên cần đo mẫu kết hợp giảng giải bằng lời cho trẻ, sau đó giáo viên hướng dẫn trẻ thực hiện các thao tác đo. Trên triết học đầu tiên, các bài tập đo độ dài của đối tượng được thực hiện với cùng một thước đo và quá trình đo lường như được chia làm 2 bước các thước đo. Trẻ thường mắt các lỗi như : không xác định đúng điểm xuất phát để đo, trẻ cũng thường đặt thước đo không đều và còn nhầm lẫn khi đếm số lượng xác vạch đánh dấu thay cho việc đếm số đoạn đo được nên dẫn tới kết quả sai. Khi trẻ đã nắm được biện pháp đo lường, giáo viên cần nêu yêu cầu trẻ vừa đo vừa đếm khi thực hiện các bài tập đo độ dài của các đối tượng khác nhau.
Ngoài giờ học, giáo viên cần tổ chức cho trẻ luyện tập đo các đối tượng bằng các đơn vị đo khác nhau nhằm cũng cố kiến thức và kỹ năng đo cho trẻ. Ngoài ra giáo viên nên cho trẻ cần làm quen với việc đo thể tích như : đong số lượng nước trong chậu, trong xô, số lượng gạo, cát trong hộp.. bằng ca, cốc.. Giáo viên có thể tổ chức cho trẻ đo các đối tượng khác nhau trong thời gian chơi, trong các giờ học khác như : Tạo hình, thể chất và trong cuộc sống hằng ngày của trẻ.
Sau đây là một số hoạt động trong các tiết học hình thành biểu tượng về kích thước cho trẻ mầm non:
Ví dụ
Đề tài : So sánh chiều cao hai đối tượng : Lớp Mầm, độ tuổi: 3-4 tuổi.
 Hoạt động 1: Giới thiệu bài: cho trẻ trải nghiệm về chiều  của hai đối tượng
 - Cô cho trẻ nghe bài hát “ Vườn cây của ba “.
 Dẫn dắt cho trẻ xem vườn cây sân trường và cho trẻ trải nghiệm với vườn cây đó .
- Các con thấy vườn cây có những cây gì ? (Trẻ kể tên cây )
- Các cây như thế nào so với nhau ? (Trẻ nêu nhận xét )
- Vì sao con biết cây … cao hơn, cây …. Thấp hơn ?
- Cô cho trẻ tìm xung quanh vườn trường có những loại cây nào có chiều cao, thấp khác nhau.
- Cô tạo tình huống hai cây hoa (hoa vàng hoa đỏ) nói chuyện với nhau.
Ví dụ : Hoa đỏ nói : Các bạn ơi ! tôi ở đây (Trẻ lắng nghe)
Tôi tự giới thiệu tôi là cây hoa đỏ, còn bạn của tôi là cây hoa vàng. Các bạn thấy chúng tôi như thế nào ?
 

 
- Hoa đỏ nói : Tại sao cậu lại cao hơn tớ ?
- Hoa vàng trả lời : tại vì uống nhiều nước, tắm ánh nắng mặt trời và hít thở không khí trong lành . Vì thế tớ mới cao hơn cậu đấy .
 Thế theo các con muốn cho cây mau lớn chúng mình phải làm gì :?( Trẻ trả lời : theo ý trẻ).
Các con đã nghe 2 cây trò chuyện với nhau thật thú vị có một điều thú vị khác đang đợi các con ở trong lớp , cô cháu mình cùng vào lớp nào !( Trẻ vào lớp cùng cô).
 Hoạt động 2: Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về chiều cao của hai đối tượng .
Cho trẻ xem mô hình và lồng ghép kể nội dung câu chuyện có các nhân vật Bạch Tuyết và bảy chú lùn để trẻ so sánh .
 

 
Cô đưa ra câu hỏi :
Các con có nhận xét gì về nàng Bạch Tuyết và Bảy chú lùn ?
 Muốn biết nàng Bạch Tuyết và Bảy chú lùn , ai cao hơn, ai thấp hơn, hôm nay cô và các con cùng  so sánh chiều cao của 2 đối tượng nhé !
Cô vừa làm vừa giải thích. Đặt nàng Bạch Tuyết và chú lùn đứng cạnh nhau trên cùng 1 mặt phẳng, các con thấy nàng Bạch tuyết và chú lùn như thế nào so với nhau ? Vì sao ?
 Cô chuẩn xác lại : Nàng Bạch Tuyết cao hơn, chú lùn thấp hơn (cho trẻ nhắc lại)
 

 Cô dẫn dắt hướng trẻ chú trẻ so sánh hai cây hoa : cây hoa màu đỏ và cây hoa màu vàng. Cho trẻ lấy đồ dùng trong rỗ và so sánh cùng với cô (Trẻ lấy đồ dùng trong rổ ra và thực hiện theo yêu cầu của cô (Trẻ đặt 2 cây cạnh nhau, so sánh và nêu kết quả.
- Cây hoa màu đỏ và cây hoa màu vàng như thế nào với nhau ? Vì sao ?
 Tương tự cô gợi ý cho trẻ đặt cây chuối và cây cau sát nhau và so sánh.
- Các con hãy đặt hai cây cạnh nhau và có nhận xét gì về 2 cây này ? (cô đi quan sát và hỏi vài trẻ)
 Cô chuẩn xác lại cây cau cao hơn , cây chuối thấp hơn !
 Hoạt động 3: Liên hệ thực tế
- Vừa rồi cô và các con cùng nhau so sánh chiều cao của 2 đối tượng thế bây giờ các con nhìn xem xung quanh lớp mình có những đồ  vật gì cao hơn, thấp hơn.
                       
 Hoạt động 4: Trò chơi
+ Trò chơi 1: Lấy theo yêu cầu của cô : cô nói cao hơn, trẻ lấy cây màu đỏ và đọc cao hơn “ Cô nói thấp hơn, trẻ lấy cây hoa màu vàng và nói “ thấp hơn”.
+ Trò chơi 2: “ Tìm bạn “ (cô giải thích cách chơi ) Cả lớp vừa đi vừa hát khi có hiệu lệnh của cô mỗi trẻ chọn chon mình 1 bạn cao hơn hoặc thấp hơn mình.
+ Trò chơi 3: Hoạt động nhóm
* Cô giới thiệu: cô có những tranh vẽ các loại cây khác nhau về chiều cao, các con tạo cho các cây thật nhiều quả, cây nào cao hơn tạo quả màu đỏ, cây thấp hơn hơn tạo quả màu đỏ, cây thấp hơn tạo quả màu vàng .
* Nhóm vẽ quả: cây cao hơn vẽ quả màu đỏ, cây thấp hơn vẽ quả màu vàng .
* Nhóm tô màu : cây cao hơn tô quả màu đỏ, cây thấp hơn tô quả màu vàng .
* Nhóm dán quả vào cây : Quả đỏ dán vào cây cao hơn, quả vàng dán vào cây thấp hơn.
Nhìn chung các hoạt động 1,2,3 đều sử dụng các phương tiện trực quan để hình thành kiến thức cho trẻ - Những bông hoa màu đỏ, vàng những chú lùn và Bạch tuyết … Những hình ảnh thật sinh động đó giúp trẻ tiếp xúc với các khái niệm cao – thấp, dài ngắn … Trẻ sẽ dễ dàng tri giác và khắc sâu thêm kiến thức về biểu tượng kích thước
Ø   Hình thành biểu tượng về hình dạng vật thể cho trẻ Mầm Non.
Mỗi vật trong môi trường xung quanh đều mang những dấu hiệu nhất định như :màu sắc, kích thước, hình dạng, sắp đặt trong không gian… Dựa vào những dấu hiệu này mà con người phân biệt vật này với vật khác. Như vậy, hình dạng là một trong những dấu hiệu bên ngoài của vật cụ thể, dựa vào chúng mà con người có thể tiến hành so sánh và tạo nhóm các vật khác nhau theo dấu hiệu hình dạng .
Hình dạng của các vật trong môi trường xung quanh rất phong phú đa dạng. Tuy nhiên hình dạng của bất lỳ vật thể nào cũng đều dược phản ánh khái quát bằng dạng hình hình học nào đó hay bằng sự kết hợp của 1 số hình hình học theo một kiểu nhất định trong không gian. Như vậy hình hình học là các hình chuẩn mà con người dựa vào đó để xác định hình dạng của các vật .
 Các biểu tượng về hình dạng vật thể xuất hiện rất sớm ở trẻ mầm non thực tiễn cho thấy ngay từ nhỏ trẻ đã nhận biết được hình dạng của nhiều vật quen thuộc.
  Chẳng hạn : Trẻ nhận biết được chai sữa hay nhiều đồ vật có xung quanh trẻ thông qua hình dạng  quen thuộc của chúng. Nhờ sự tham gia tích cực của các gúac quan, đặc biệt là thị giác, xúc giác và thông qua hoạt động thực tiễn mà trẻ nhận biết được hình dạng của nhiều vật có xung quanh trẻ. Tuy nhiên, một số biểu tượng hình dạng mà trẻ nắm được từ vốn kinh nghiệm thực tiễn thường thiếu chính xác, tản mạn, và thiếu tính hệ thống. Vì vậy, nó không thể là phương tiện giúp trẻ nhận biết hình dạng của các vật, hiện thực xung quanh với sự phong phú, sinh động và vẻ đẹp của nó.
Khả năng tri giác, nhận biết hình dạng vật thể và các hình hình học ở trẻ nhỏ phụ thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào vồn kinh nghiệm cảm giác vủa chính bản thân trẻ và vào sự tác động giáo dục của các nhà sư phạm.
Các hình học đóng một vai trò rất to lớn trong việc nhận biết hình dạng vật thể. Vì vậy việc cho trẻ làm quen với các hình học, dạy trẻ phân biệt nhận biết, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các hình là rất quan trọng. Khả năng tri giác các hình hình học của trẻ nhỏ còn yếu so với sự tri giác hình dạng vật thể ở trẻ. Trẻ rất khó khăn trong việc nhận biết các hình hình học khi chúng được đặt ở các vị trí khác. Thông qua quá trình thao tác với các hình hình học dưới sự hướng dẫn của giáo viên trẻ bắt đầu phân biệt, nhận biết và nắm được tên gọi của các hình.
Với các hình hình học, những quan sát thực tiễn cho thấy trẻ nhỏ không tri giác chúng như những hình chuẩn, mà thường coi chúng như những đồ chơi thông thường và nếu những hình đó giống với những đồ chơi quen thuộc với trẻ thì trẻ sẽ gọi chúng bằng tên gọi của đồ chơi đó. Ví dụ hình ovan hình học trẻ gọi là quả trứng, khối chữ nhật – các hộp, hình vuông  -cái khăn. Dưới tác động dạy học của người lớn, trẻ bắt đầu không đồng nhất các hình hình học với đồ vật nữa, mà chỉ so sánh chúng với các đồ vật quen biết. Ví dụ: hình ovan như là quả trứng, hình hình học như những hình mẫu để sử dụng khi xác định hình dạng của các vật, ví dụ: cái vòng, cái nỉa có dạng hình tròn, cửa sổ có dạng hình chữ nhật. Để nhận biết một cách rõ nét những dấu hiệu đặc trưng và một số tính chất của các hình, giáo viên hướng dẫn và yêu cầu trẻ thực hiện các thao tác khác nhau với các hình, như: Lăn hình, để hình ở các tư thế khác nhau, xếp chồng các hình lên nhau (trẻ lăn hình tròn và hình vuông để thấy được đặc điểm đường bao quanh hình cũng như cấu tạo bề mặt hình, những đặc điểm giống và khác nhau giữa các hình. Hướng dẫn trẻ dùng phép đếm để nhận biết một số lượng góc, cạnh của các hình (trẻ đếm số cạnh, góc của các hình tam giác, hình vuông và hình chữ nhật) so sánh hình dạng các mặt của các khối hình.
Sau đây là các bài giảng sử dụng phương pháp trực quan để hình thành biểu tượng về hình dạng vật thể cho trẻ Mầm non:
V í dụ
Đề tài:Ôn nhận xét, phân biệt hình vuông, hình chữ nhật so sánh thêm bớt đối tượng.
 Hoạt động 1: Nhận biết hình vuông, hình chữ nhật
Ổn định: Hát bài: “Lời cô dạy”.
- Trong bài hát có những hình gì? Chúng ta cùng xem có bao nhiêu hình nhé? (Cô giơ hình theo sự trả lời của trẻ) (Trẻ: hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật.(hình ảnh).
 
         
 
- Thế trong 4 hình này có những hình nào có số cạnh tương ứng với số chữ số cô cầm trên tay (cô lấy chữ số 4) (Trẻ chọn ra 2 hình: hình vuông và hình chữ nhật).
- Cho trẻ đếm kiểm tra số cạnh hình vuông, hình chữ nhật.
- Với 2 loại hình vuông và hình chữ nhật có kích thước và màu sắc khác nhau, các con chia về 4 nhóm và chọn những hình tương ứng đặt vào tranh cho hoàn chỉnh! (trẻ thực hiện xong gắn lên bảng).
- Nhìn vào tranh, các con có nhận xét gì về tranh? Bạn đã dùng hình vuông hay hình chữ nhật để xếp vào bức tranh? (chỉ vào tranh hình vuông, hình chữ nhật) (Trẻ trả lời)
- Ngoài hình vuông, con còn sử dụng nào nữa để xếp tranh?
- Các hình nào trong tranh có màu đỏ (vàng hoặc xanh)?
- Với các hình có số cạnh giống nhau nhưng có hình dạng và kích hước khác nhau nên có tên gọi khác nhau.
 Hoạt động 2: Tạo nhóm những con vật cùng dạng hình vuông, hình chữ nhật.
Thêm bớt trong phạm vi 4.
(Trò chơi: Nhà chăn nuôi giỏi).
- Cô sẽ cho các con chơi Trò chơi “Nhà chăn nuôi giỏi”. Các con vật trên đây đã bị lạc dàn, các con hãy đưa những con vật này về cùng nhóm! (mỗi bạn chọn 1 con vật).
- Nhóm các con vật sống dưới nước có cùng dạng (hình vuông hay hình chữ nhật).
- Nhóm các con vật gia cầm có cùng dạng (hình vuông hay hình chữ nhật).
- Nhóm các con vật gia súc có cùng dạng (hình vuông hay hình chữ nhật).
- Cho trẻ đếm, so sánh số lượng giữa các nhóm vừa tạo (có nhóm nhiều hơn 4, có nhóm ít hơn 4).
- Muốn cho tất cả các nhóm này bằng nhau và bằng 4, ta phải làm sao?
 Hoạt động 3:
Rèn luyện kĩ năng tạo nhóm, thêm bớt, khoanh nhóm, loại trừ những vật không thuộc nhóm trong phạm vi 4.
Bạn nào cũng hay hết, thế còn 1 cuộc thi đang chờ đón các bạn “Hội thi nhà toán học giỏi”.
Ø    Hình thành sự định hướng trong không gian cho trẻ  mầm non.
Trong triết học duy vật biện chứng, không gian và thời gian được coi là 2 hình thức tồn tại của vật chất đang vận động. Mọi sự vật trong thế giới vật chất đều có vị trí, hình thức kết cấu , độ dài ngắn, cao thấp. Tất cả những cái đó được gọi là không gian. Sự tri giác thế giới bên ngoài chia cắt không gian điều này xuất phát từ tính chất ba chiều của không gian .
Sự định hướng trong không gian của con người được thực hiện trên cơ sở tri giác trực tiếp không gian và biểu thị bằng lời các phạm trù không gian như : vị trí, độ xa, mối quan hệ không gian giữa các vật.
Khái niệm “ định hướng trong không gian “ bao gồm cả sự đánh giá khoảng cách, xác định kích thước, hình dạng và vị trí tương đối của chúng so với vật thể chuẩn . Sự định hướng trong không gian được hiểu theo nghĩa hẹp là sự xác định: a, Vị trí của chủ thể định hướng so với các khách thể xung quanh nó, b) Vị trí, của các vật xung quanh so với chủ thể định hướng, c) vị trí của các vật một cách tương đối so với nhau .
Sự tri giác trong không gian xuất hiện từ rất sớm ở trẻ nhỏ. Trẻ một tháng tuổi biết  dùng mắt nhìn vật đặt ở cách xa từ 1-1,5m- Khi được 2 tháng tuổi , trẻ đã biết nhìn theo các vật chuyển động.
Sự lớn lên của trẻ diễn ra đồng thời với sự phát triển cơ chế nhìn và sự chuyển động của các bộ phân trên cơ thể như : Đầu, thân… của trẻ, điều đó dẫn tới sự thay đổi vị trí của đứa trẻ trong không gian hơn. Trẻ càng lớn thì tầm nhìn của trẻ càng mở rộng, khả năng phân biệt các đối tượng ở những khoảng cách khác trong không gian càng phát triển, kinh nghiệm cảm nhận không gian ngày càng phong phú, hướng nhìn của trẻ ngày càng mở rộng như : Ban đầu trẻ chỉ biết dõi mắt nhìn vật chuyển động theo phương nằm ngang , sau đó là những vật chuyển động theo phương nằm ngang. Sau đó, là những vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Điều đó có tác dụng mở rộng không gian tri giác của trẻ và kích thích đứa trẻ chuyển địch về phía vật. Như vậy, sự chuyển dịch của trẻ và của vật cùng dẫn tới sự phát triển cơ chế cảm nhận không gian của trẻ.
Việc dạy trẻ mẫu giáo định hướng trong không gian cần được tiến  hành trên các tiết học toán nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức cũng như những kỹ năng cần thiết cho việc định hướng trong không gian, nhằm chính xác và hệ thống lại những kiến thức và kỹ năng mà trẻ thu được trong cuộc sống hằng ngày. Các tiết học khác như : âm nhạc, tạo hình và thể dục… có khả năng to lớn trong việc rèn luyện và cũng cố sự định hướng trong không gian của trẻ. Ngoài ra, giáo viên cần tạo điều kiện để trẻ được luyện tập định hướng trong không gian qua các hoạt động khác nhau trong trường mầm non.
Sau đây là một số kế hoạch nhằm giúp hình thành sự định hướng trong không gian cho trẻ.
Ví dụ 1
Đề tài : Xác định vị trí phía phải, phía trái với đối tượng  khác có sự định hướng   ( lứa tuổi 5-6)
 Hoạt động 1: Ôn lại định hướng phía phải, phía trái, phía trước, phía sau trên bản thân trẻ.
- Hãy xếp 3 tổ ( Trẻ xếp 3 hàng dọc)
- Trước khi đi, các con vận động cho cơ thẻ khỏe mạnh ( Trẻ định hướng phía phải ( trái) trên bản thân trẻ.
- Trẻ đặt tay phải (trái) lên hông phải ( trái) (Trẻ vận động)
- Ngiêng đầu sang phải (trái)
- Giậm chân phải ( trái)
- Trước khi đo cô sẽ kiểm tra số lượng người ( Trẻ trả lời)
 Trong 3 tổ 1,2 ,3
- Các bạn tổ 1 đứng phía trước cô.
- Các bạn tổ 2 đứng phía phải của cô.
- Các bạn tổ 3 đứng phía trái của cô.
 Cô chọn tiếp 3 bạn
- Bạn nào đứng ở giữa ?
- Bạn nào đứng phía trước bạn B?
- Phía sau bạn B là bạn nào?
- Phía trái bạn C là bạn nào ?
- Bạn nào đứng phía phải bạn C?
- Đã đủ các ban rồi, chúng ta cùng lên đường thôi.
 Hoạt động 2: Xác định vị trí phía phải, phía trái của đối tượng khác có sự định hướng.
- Có mở video cho trẻ em các hình ảnh về danh lam thắng cảnh ở Vũng Tàu (Trẻ em và nói tên địa danh).
- Chúng ta vừa đi thăm quan những nơi nào ?(Trẻ tự kể)
- Cô quay lại đoạn phim  cần hỏi :
- Thế các con thấy các cô ở đâu  ? (Trẻ trả lời)
- Cô đang đứng cạnh cái gì đây ? (Súng thần công)
- Phía sau súng thần công có gì ? (Trẻ trả lời)
- Cô đứng phía nào của súng thần công?
- Phía trái súng thần công có gì ?
- Ồ ! đây là gì nhỉ ?
- Chúng ta đến đâu đây ? (Bồn hoa)
- Ngôi đền ở phía nào của tượng đài liệt sĩ? (Ngà voi)
- Phía phải tượng đài liệt sĩ có gì ?
- Thành phố Vũng Tàu của chúng ta giàu đẹp, là một nơi lý tưởng để du khách đến thăm quan. Vào những ngày lễ hội , người ta còn tổ chức nhiều trò chơi, ở bãi biển.
- Cô mở video về một số trò chơi cho trẻ em .
 Hoạt động 3: Trẻ làm mô hình (định hướng phải, trái của mô hình chuẩn để sắp xếp các đồ vật phù hợp)
- Phía trước các con có gì ?
- Các con nhìn xem xung quanh lớp mình có rất nhiều đồ vật mà cô và các con đã làm từ mấy hôm trước. Hôm nay chúng ta sẽ chơi làm các mô hình về danh lam thắng cảnh của thành phố mình nhé !
- Cô hỏi từng tổ thích làm mô hình về danh lam thắng cảnh gì ?
- Cô yêu cầu : các con phải tìm những đồ vật có chữ P đặt phía phải mô hình, đồ vật có chữ T đặt phía trái mô hình .
- Cô quan sát, động viên khuyến khích trẻ xác định hướng đúng của vật chuẩn, sau khi làm xong, cô kiểm tra từng nhóm, và hỏi trẻ.
+ Nhóm 1: Các con làm mô hình gì ?
Phía phải mô hình , các con dặt những đồ vật gì ?
 Các đồ vật gì các con đặt ở phía trái mô hình ?
- NHóm 2: Hãy kể cho cô và các bạn nghe về  mô hình của mình ?
- NHóm 3: Đồ vật này ở phía nào của mô hình ?
Ví dụ 2
Đề tài ôn xác định vị trí trên dướ của đối tượng khác ( độ tuổi 4-5)
 Hoạt động 1: Tổ chức “ Kể chuyện theo tranh “
- Yêu cầu : Nhìn tranh và kể đúng vị trí các vật trong tranh, chia trẻ thành 4 nhóm, đại diện 1 bạn lên rút thăm tranh. Sau đó về nhóm thảo luận và thực hiện theo yêu cầu .
Lần lượng từng nhóm lên kể tranh của mình.
Ví dụ : Nhóm 1 : Lấy tranh vẽ cây nấm, con bướm và con sậu
Trẻ sẽ kể : Có 1 cây nấm trên mặt đất, phía trên cây nấm có chú bướm xanh đang bay lượn dưới gốc cây nấm có cỏ xanh và một chú sâu đang ẩn dình dưới cây nấm
 
               
 
 
- Cô và các bạn cùng quan sát, nhận xét .
 Hoạt động 2: Xác định vị trí: Trên – dưới – trước – sau của đối tượng khác .
Cho trẻ ngồi xúm xít : Cô giới thiệu với trẻ.
Hôm nay lớp hình học rất giỏi, chơi rất ngoan nên cô giáo đã mời các cô chú đến thăm lớp mình, các con chú ý xem đó là các cô chú nào nhé!
3 nhân vật xuất hiện : chú bộ đội, cô giáo, bác sĩ.
- Các con nhìn xem ai đã đến thăm lớp mình đây ? (Chú bộ đội, bác sĩ, cô giáo)
- Cô đã mời chú bộ đội, bác sĩ cô giáo về thăm lớp mình
 Cô thấy lớp mình học rất giỏi, xác định rất đúng. Thế bây giờ cô mời bạn đứng lên và quan sát trong lớp mình ; xem có gì ở phía trước, phía sau, phía trên, phía dưới có những gì nào ? (Trẻ trả lời).
Việc dạy trẻ định hướng trong không gian là một nhiệm vụ quan trọng giúp trẻ xác định được vị trí của các vật không chỉ không gian 2 chiều mà 3 chiều nữa. Giáo viên cũng cần cho các cháu làm thêm các bài tập xác định vị trí các đối tương trên các bức tranh chẳng hạn: Cho trẻ xem tranh yêu cầu trẻ kể trong tranh có gì và xác định sự sắp xếp không gian của chúng, hoặc cho trẻ xây công viên, cô hướng dẫn cháu xây vườn hoa ở giữa, góc trên bên trái xây chuồng thú, góc dưới phía bên phải xây khu vui chơi,.. yêu cầu trẻ mô tả lại sau khi trẻ xây xong.
Mỗi một hình ảnh trực quan đều đem đến cho trẻ những tri giác giúp các em tiếp thu kiến thức và khắc sâu chúng sâu hơn. Các em được trực tiếp tri giác, cầm , sờ, thao tác với các đồ vật khôn chỉ đồ chơi mà ngay cả những đồ vật sẽ giúp trẻ phát hiện và nhận ra những điều hay, mới lạ và chúng sẽ hấp dẫn thu hút, lôi cuốn trẻ vào bài học một cách sinh động.
Thế ai giỏi nhìn xem và có nhận xét gì về các cô chú nào ? (Trẻ trả lời theo các hướng phía trên, phía dưới, trước sau của các  nhân vật )
Để xem các con có đúng và giỏi không bây giờ cô sẽ chỉ vào hướng của chú bộ đội và các con hãy trả lời cho thật đúng và nhanh, thi xem ai giỏi nào.
- Cô chỉ vào chú bộ đội theo các hướng phía trên, phía dưới, phía trước, phía sau (Trẻ trả lời theo các hướng cô giáo chỉ ).
+ Cho cả lớp đọc theo các hướng .
- Thế còn cô giáo các con có nhận xét gì nào ? (Trẻ trả lời theo các hướng phía trên – dưới – trước – sau của cô giáo)
Mời 1-2 cá nhân trả lời :
 Hoạt động 3: Luyện tập
Đố bạn ! đố bạn !
Bác sĩ đố các bạn nhỏ. Trên đầu bác sĩ có gì ? ở trước bác sĩ  có gì ? Phía sau bác sĩ có gì ? Phía dưới bác sĩ có gì ? (có mũ, ống nghe, phía sau bác sĩ có túi sách, có dép)
- À các con giỏi quá. Bây giờ các cô chú muốn nhờ các con lên xếp hàng dùm cho các cô chú. Bác sĩ – đứng trước cô giáo và chú bộ đội .
+ Thế các con nhìn xem : Bác sĩ đứng ở phía nào so với cô giáo và chú bộ đội (Phía trước).
+ Cô giáo và chú bộ đội đứng ở phía nào so với Bác sĩ (phía sau)
- Cô cho cả lớp đọc .
- Mời 1 cá nhân trẻ nhắc lại.
- 3 nhân vật chúc các bạn vui vẻ.
2.1.2 Tổ chức các hoạt động và phát triển tư duy, nhận thức của trẻ thông qua trực quan
Phương pháp dạy học trực quan là phương pháp mà giáo viên tổ chức hướng dẫn cho trẻ hoạt động trực tiếp với các hiện tượng, đồ vật cụ thể, dưới nhiều hình thức vui chơi mang tính trực quan, để qua đó các tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm và từng trẻ được trực tiếp thực hiện các hoạt động này dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Các phương pháp dạy học trực quan trong dạy học những kiến thức toán sơ đẳng không tồn tại độc lập mà chúng thường được sử dụng đồng thời với phương pháp thực hành và dùng lời. Tuy nhiên phương pháp trực quan vẫn là phương pháp chủ đạo để hình thành biểu tượng toán học ban đầu cho trẻ mầm non.
Như ta đã biết trẻ em là lứa tuổi đang dần hoàn thiện các giác quan và dần hoàn thiện về nhân cách, và tư duy của trẻ được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tư duy trực quan hình tượng cho nên có thể nói dạy học trực quan là rất cần thiết trong việc dạy học cho trẻ nói chung và trong hình thành biểu tượng toán nói riêng. Để trẻ có thể dễ dàng nắm được các kiến thức, kỹ năng đồng thời phát triển ở trẻ tư duy, nhận thức thông qua trực quan đòi hỏi người giáo viên phải tổ chức nhiều những hoạt động bổ ích không chỉ trong các tiết học mà cả trong những hoạt động có liên quan đến toán mà trong cuộc sống hàng ngày trẻ tiếp xúc. Trẻ học bằng nhiều cách khác nhau, có những trẻ học bằng thị giác thì sẽ thuận lợi hơn, dễ dàng hơn, có thể học trong tình huống tự nhiên lại hiệu quả hơn, còn một số trẻ học bằng thính giác sẽ đạt kết quả cao hơn. Nhìn chung đó chỉ là những trường hợp bị khiếm khuyết về mặt cơ thể thôi  nhưng có lẽ trực quan vẫn là con đường để trẻ tiếp thu, nhận thức có hiệu quả nhất.
Trong cuộc sống hàng ngày giáo viên cũng như người lớn có thể tổ chức cho trẻ các hoạt động thông qua phương tiện trực quan để hình thành những biểu tượng toán cho trẻ. Chẳng hạn:
Khi đi chơi ngoài đường phố, hãy cho trẻ tìm kiếm các con số trên đường phố hoặc những bông hoa trong công viên, cũng có thể là hỏi trẻ ngôi nhà này hình gì?
 
 

 
 
Cho trẻ đếm và sắp xếp các đồ dùng trong gia đình: Tới bữa ăn có thể cho trẻ sắp xếp chén cho 4 người ăn, người lớn sẽ yêu cầu trẻ vừa sắp xếp vừa đếm to các đồ vật như: 1 cái chén… cho đến 4 cái chén. Và người lớn có thể đặt câu hỏi gợi mở như: Có chén rồi thế còn thiếu cái gì? Trẻ sẽ nhìn và phát hiện ra rằng thiếu 4 cai muỗng và trẻ sẽ thực hiện xếp tương ứng 1:1 4 cái muỗng vào trong 4 cái chén.
Bên cạnh đó với những hình ảnh và vật dụng trong nhà ta có thể tổ chức để cho trẻ có thể tìm về hình dạng quen thuộc trong nhà như: cho trẻ tìm những đồ vật có dạng hình vuông , hình tròn, hình chữ nhật… hoặc cũng có thể cho trẻ xếp những dãy ghế lại, trẻ sẽ biết được thao tác xếp chồng, xếp cạnh lên nhau.
Hoặc có thể dẫn trẻ đi dạo, phố, xem những trụ đèn, những bồn hoa, để trẻ biết được đây là hình tròn, hình vuông, cái nào trước cái nào, cái nào trên cái nào.
Trên đây là những hoạt động mà thông qua đó trẻ quan sát để thu thập thông tin, những hình ảnh trực quan đó là những hình ảnh thật, có mặt rất nhiều xung quanh cuộc sống của trẻ. Những hình ảnh đó còn có những đồ chơi thật hấp dẫn và lôi cuốn trẻ vào bài học như bánh xe hình gì? Bên trong bánh xe có gì? Sau xe có gì?
Những hình ảnh trực quan không chỉ có trong đồ vật đồ chơi của các đối tượng mà trẻ quan sát mà còn hiện diện ở trên cơ thể của trẻ,trên cơ thể của đối tượng khác. Chẳng hạn để phân biệt phía trước- phía sau, phía trên- phía dưới của bản thân, của đối tượng khác: Cô cho trẻ xem bức tranh một em bé , phía trước em bé là một chú vịt DoNan, phía sau là một con cáo , phía trên một con chim:

 
 
  
 
 
 

Cô hỏi: Phía nào là phía trước của con? Phía trước của con có gì?
               Phía nào là phía sau của con? Phía sau của con có gì?
               Phía nào là phía trên của con? Phía trên của con có gì?
               Phía nào là phía dưới của con và phía dưới của con có gì?
               Nhờ có những hình ảnh trực quan như con vịt, con chim, em bé, con cáo … trẻ sẽ  ghi nhớ và tiếp nhận kiến thức được nhanh chóng và dễ dàng hơn.
Việc sử dụng các đồ dùng trực quan trong dạy học luôn gắn chặt với việc sử dụng lời nói. Bằng lời giảng giải ngắn gọn, hợp lý, cùng với hệ thống câu hỏi, giáo viên hướng dẫn trẻ quan sát những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu và trẻ sẽ trả lời cậu hỏi mà giáo viên yêu cầu, nhờ trực quan những gì mà trẻ thu nhận bằng sự tri giác và trẻ sẽ tổng hợp, phân tích và trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
2.1.3 Phát triển kỹ năng cho trẻ liên quan đến kiến thức về toán
Ngày nay trong việc dạy trẻ các kiến thức toán học sơ đẳng các phương pháp trực quan phải được sử dụng thường xuyên hơn. Thực tiễn dạy học cho thấy, việc trẻ làm quen với toán luôn được bắt đầu bằng việc tổ chức các hoạt động thực tiễn với các vật cho trẻ, trong đó hoạt động nhận biết của trẻ diễn ra trên cơ sở của các hình thức tư duy trực quan- hành động trực quan hình tượng trong mối quan hệ gắn bó với tư duy lôgic.
Để trẻ dễ dàng tiếp thu những kiến thức toán học sơ đẳng, trước tiên giáo viên phải phát triển ở trẻ những kỹ năng liên quan đến kiến thức về toán.
Những kỹ năng đó bao gồm:
Cơ hội để đạt được các kỹ năng toán học được ở khắp mọi nơi. Trẻ em thực hành các kỹ năng toán học khi trẻ: sắp xếp sáp tô màu bằng màu sắc, ráp hình cho đúng, chơi “nhà” xây dựng  với  khối, đếm và so sánh nhiều ít thế nào với các bạn. Dưới đây là một trong những kỹ năng cơ bản của toán học và một số kỹ năng có thể không có vẻ như toán học và tên của nó có thể có vẻ lạ, nhưng nó cung cấp nền tảng cho sự hiểu biết toán học.
P     Tương ứng 1:1
Đầu thời thơ ấu giáo viên thường nhấn mạnh việc đếm. Sự đếm liên quan đến việc ghi nhớ số theo trình tự 1,2,3,4,5… khi các em biết sử dụng kiến thức để đếm các loại là các em đã hiểu được đếm theo tương xứng với số lượng.
Khi các em hiểu qui tắc tương xứng 1:1 thì các em sẽ đếm 3 cái ly bằng cách đếm 1 cho ly đầu tiên, 2 cho ly tiếp theo, và 3 cho ly thứ 3.
Chẳng hạn: xếp 5 cái áo từ trái sang phải và đếm một cái áo… cho tới 5 cái áo
 

 
Sau đó xếp tương ứng 1:1, một cái áo tương ứng với một cái quần Trẻ vừa xếp và vừa đếm một cái quần cho tới năm cái quần.
 
     
            
           
Kỹ năng xếp tương ứng 1: 1 cùng với những hình ảnh trực quan như cái áo, cái quần… sẽ giúp cho trẻ nhanh chóng tiếp thu những kiến thức và hình thành ở trẻ những biểu tượng toán học.
P     Kỹ năng phân loại và tạo nhóm:
Ngoài ra phát triển ở trẻ kỹ năng phân loại và tạo nhóm là kỹ năng quan trọng và rất cần thiết đối với sự phát triển trí tuệ của trẻ. Kỹ năng phân loại có liên quan đến việc nhận biết các thuộc tính và chức năng của các đối tượng khi trẻ học quan sát thế giới xung quanh nó.
Thực hiện kỹ năng phân loại và tạo nhóm, trẻ học liên kết các đối tượng, phát triển nhận thức về đối tượng theo các thuộc tính khác nhau.
Trẻ không chỉ liên kết các đối tượng theo các thuộc tính có trong nó mà còn liên kết  theo các dấu hiệu cụ thể.
Thông qua hành động phân loại ở trẻ hình thành các khái niệm “tập hợp”. khái niệm về tập hợp được trẻ lĩnh hội từ khả năng hành động như: so sánh, tách, tạo nhóm…
Nhu cầu phân loại ở trẻ được hình thành từ rất sớm. Trẻ nhỏ học phân loại những đối tượng có thể hoặc không thể đưa vào miệng, cái gì có thể hoặc không thể cầm trên tay, cái gì có thể hoặc không thể phát ra tiếng động khi di chuyển. trẻ còn học phân biệt vật dễ vỡ và khó vỡ… Tất cả các quá trình trên đều liên quan tới việc nhận thức các đặc diểm của đối tượng.
Tuy nhiên trẻ nhỏ chưa thể nhận thức được mối quan hệ giữa các đối tượng. một đứa trẻ chừng 2-3 tuổi thường gộp các đối tượng lại với nhau mà không có một sự liên kết nào, chủ yếu chỉ là dựa trên một số ấn tượng ngẫu nhiên.
Lớn hơn, trẻ có thể tạo nhóm các đối tượng dựa trên các quan hệ thật sự có giữa chúng. Trẻ có thể kết hợp hai đối tượng vì chúng có cùng màu sắc, rồi sau đó thêm vào một đối tượng thứ 3 có cùng hình dạng với một trong hai đối tượng trước .Như vậy chỉ cần có một vài mối quan hệ hiện hữu giữa hai đối tượng là đủ để trẻ có thể gộp đối tượng sau cùng vào tập hợp, rồi từ đó liên kết đối tượng cuối cùng với toàn bộ các đối tượng khác mà không cần xem xét đến các tính chất khác.
Ở giai đọan tiếp theo, trẻ bắt đầu biết kết hợp các đối tượng vào một tập hợp theo kinh nghiệm thực tiễn. Ví dụ: Liên kết các đối tượng trên cơ sở hoạt động chức năng chung: Dao, nĩa và muỗng, tách, đĩa nhỏ và muỗng cà phê, hoặc là bộ quần áo.
Khi lớn lên, trẻ có thể tách các tính chất từ các đối tượng và gộp các đối tượng có cùng tính chất vào một nhóm. Để làm điều này trẻ phải tập trung vào các tính chất hiện hữu của đối tượng, bỏ qua những tính chất không thỏa đáng khác.
Trẻ từ 5-6 tuổi có thể phân loại đối tượng có tính chất giống. Trẻ có thể phân loại các đối tượng theo những nội dung mà nó lĩnh hội từ cuộc sống như phân loại theo tên trẻ, đồ chơi, đồ dùng sinh hoạt… Ngoài ra trẻ cũng có thể phân loại các đối tượng theo những tính chất chung như: Màu sắc, mùi vị… và trẻ cũng có thể phân loại khi dựa vào những tính chất khác để gọi tên tập như: Tất cả các đồ vật mà chúng ta nhặt được khi đi dạo.
Mỗi hành động phân loại phải thích ứng với nhiều tình huống khác nhau. Phần lớn hành động cho phép phân loại các đối tượng xuất phát từ môi trường vật chất và xã hội xung quanh trẻ. Hoạt động phân loại được thực hiện tôt nhất là ở trong các nhóm nhỏ, khi cần thiết nên thực hiện theo cá nhân. Cần cố gắng để hoạt động phân loại có sự tích hợp các kinh nghiệm thực tiễn với các hành động sáng tạo: Vẽ, cắt dán, tạo mô hình, trò chơi xây dựng…,hoặc có thể đưa ra cho trẻ các dạng bài tập như khoanh tròn những nhóm đối tượng theo yêu cầu của côn như:khoanh tròn nhóm có 3,4,5,hoặc 6,7 đối tượng.
 



 
 thông qua các hành động này mỗi đứa trẻ sẽ kết hợp các kiến thức nhận được với kinh nghiệm cảm xúc của mình và biểu lộ chúng một cách ngẫu nhiên, riêng biệt cùng với các nội dung mà trẻ mong muốn.
Những hình ảnh để trẻ thực hiện thao tác phân loại tạo nhóm, thì những hình ảnh đó phải đẹp, hấp dẫn, thu hút trẻ, đồng thời phải xuất hiện thường xuyên trong cuộc sống hằng ngày mà trẻ có thể trực tiếp tiếp xúc với chúng.
Nhìn chung những kỹ năng trên là cơ sở quan trọng, đặc tiền đề cho việc hình thành ở trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng.
Thông qua các hình ảnh mà trẻ trực tiếp thao tác sẽ hình thành và phát triển những kỹ năng cho trẻ liên quan đến kiến thức về toán.
2.2 Trong việc nhận thức và tiếp thu kiến thức
Giai đoạn mầm non-giai đoạn quan trọng trong sự phát triển tâm lý của trẻ, tạo nền tảng để hình thành các phẩm chất tâm lý mới phát triển trong quá trình học tập. Không một giai đoạn nào trong cuộc sống của trẻ lại đặc biệt như giai đoạn này. Đây là giai đoạn có liên quan mật thiết với những giai đoạn phát triển tâm lý khác của trẻ.
Quá trình phát triển tâm lý của trẻ cũng có ảnh hưởng rất lớn trong việc nhận thức và tiếp thu kiến thức.
Để trẻ dễ dàng tiếp nhận thông tin, những kiến thức thì đòi hỏi người giáo viên phải lựa chọn những phương tiện trực quan hấp dẫn, gần gũi và gây hứng thú ở trẻ nhất.
Các phương tiện phải được thiết kế phục vụ cho sự nhận thức và tiếp thu kiến thức cho trẻ nghĩa là chúng phải phù hợp với mục tiêu giáo dục.
Các phương tiện phải phù hợp với mức độ phát triển của trẻ. Việc tiếp thu các khái niệm bất đầu bằng những kinh nghiệm cụ thể với các đồ vật thật. mỗi một khái niệm trong chương trình, các phương tiện nên được giới thiệu theo quá trình từ cụ thể tới trừu tượng, từ đồ vật thật( 3 chiều) tới đồ vật 2 chiều(hình cắt rời) tới các bức tranh với giấy và bút chì.
Ví dụ: Với những hình ảnh cắt rời như hình cắt từ bìa các kích cỡ, màu sắc và hình dạng có thể phân loại được.
Chẳng hạn khi hình thành biểu tượng về số lượng con số và phép đếm cho trẻ mầm non.
Giáo viên có thể cho trẻ thu nhiều vỏ ốc lại thành một đống hay nhặt nhiều viên bi để vào một cái hộp, trẻ ném đi ném lại nhiều lần một đồ chơi, đóng mở nhiều lần một cái hộp… khi thao tác với các đồ vật ở trẻ hình thành biểu tượng lộn xộn về số lượng. Do vậy người lón cần hướng dẫn trẻ thao tác với từng vật và với cả nhóm vật theo các cách khác nhau.
Biểu tượng về các nhóm vật được hình thành ở trẻ trên cơ sở trẻ tri giác nhiều lần các nhóm vật đó. Chẳng hạn: Trước mặt trẻ một bên có nhiều quả bóng và một bên có nhiều các ô tô thì trẻ lập tức phát hiện ra nhiều quả bóng mà không để ý đến chiếc ô tô. Trẻ sẽ nhận ra nhóm gồm các vật giống nhau nhanh hơn so với việc nhận biết riêng từng vật.
Ở giai đoạn đầu của sự phát triển, biểu tượng số lượng của trẻ còn rất phân tán, không cụ thể và thiếu chính xác, trẻ còn chưa nhận biết rõ ràng về số lượng cũng như giới hạn về các nhóm vật. Vì vậy trẻ nhỏ thường không nhận thấy sự biến mất của một số vật trong nhóm. Ví dụ: Trẻ có nhiều kẹo nhưng nếu ta lấy bớt kẹo của trẻ, trẻ thường không nhận ra. Mức độ phát triển biểu tượng số lượng ở trẻ tương ứng với việc trẻ sử dụng lời nói để diễn đạt chúng. Như vậy, sự tri giác số nhiều xác định đặc trưng cho trẻ nhỏ, nên cần thiết phải dạy trẻ tri giác tập hợp như một thể trọn vẹn.
Trẻ có thể tạo ra các nhóm vật và so sánh số lượng của chúng, trẻ thường xếp chồng, xếp cạnh từng vật của nhóm này với từng vật của nhóm kia. Tức là bước đầu trẻ biết thiết lập tương ứng 1:1 giữa các vật của các nhóm khác nhau để xác định mối quan hệ số lượng giữa chúng. Kết quả so sánh giúp trẻ lĩnh hội các khái niệm nhiều hơn ít hơn.
Nhờ sự tri giác và tiếp xúc nhiều lần với từng nhóm đồ vật mà dần dần trẻ hiểu được các khái niệm như: nhiều hơn, ít hơn đồng thời trực tiếp thao tác với những khái niệm, đồ vật trẻ nắm vững hơn những kiến thức về toán.
2.3 Tích hợp sang các hoạt động khác từ trực quan
Nếu thời Cômenxki phương tiện trực quan được hiểu là việc những sự vật hiện tượng cụ thể hoặc hình ảnh của chúng được sử dụng trong dạy học, thì ngày nay các phương tiện trực quan được mở rộng từ nhiều khía cạnh khác nhau. Nhờ các phương tiện trực quan mà các tri thức trừu tượng, các sự kiện phức tạp được bộc lộ một cách trực quan làm cho người học tiếp thu một cách dễ dàng.
Đặc điểm của trẻ là dễ nhớ mau quên và một trong những nguyên tắc dạy học quan trọng là học phải đi đôi với hành, phải kết hợp với cuộc sống của trẻ, do đó việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ Mầm non không chỉ dừng lại trong các tiết học mà cô giáo cần vận dụng những kiến thức kỹ năng đã học vào các hoạt động khác của trẻ vào trong cuộc sống hàng ngày.
*   Trong hoạt động vui chơi:
Trong quá trình tổ chức hoạt động vui chơi cô giáo kết hợp cho trẻ hoạt động nhận biết, gọi tên các hình, so sánh về kích thước của các loại hình với nhau.
Trong quá trình chơi trẻ được sử dụng những hiểu biết về toán để tiến hành các hoạt động chẳng hạn như trò chơi bán hàng. Thông qua trò chơi này ta nhận thấy trẻ có thực hiện việc đếm số lượng hàng hóa cho khách, hay là độ dài độ cao của các đồ vật mà khách hàng có nhu cầu lựa chọn.
*   Trong các hoạt động học tập khác như:
Khi dạy các môn học khác giáo viên nên cho trẻ sử dụng các biểu tượng toán như là một phương tiện để giúp trẻ học các môn học khác chẳng hạn: Trong hoạt động tạo hình trẻ sử dụng các biểu tượng về hình dạng kích thước để vẽ, nặn, xé, cắt, gấp… hoặc khi cho trẻ làm quen với môi trường xung quanh cô giáo cho trẻ sử dụng biểu tượng về tập hợp để tạo nhóm phân nhóm
         Hoặc trong các tiết học thể dục: Giáo viên cho trẻ tập hợp vòng tròn và cũng có thể cho trẻ xếp hàng theo tổ, tổ thứ nhất một bạn đứng đầu, những tổ còn lại đứng bên cạnh tổ đầu tiên và các thành viên trong tổ đứng sau tổ trưởng…
     *    Khi đi dạo hoặc đi tham quan và trong sinh hoạt hằng ngày:
Trong quá trình cho trẻ đi dạo tham quan, cô giáo cho trẻ vận dụng các biểu tượng toán để chuẩn bị đồ dùng, đồ chơi có hình dạng kích thước số lượng theo yêu cầu của cô giáo. Trong khi đi dạo, đi tham quan thì cô hướng dẫn trẻ quan sát sau đó cho trẻ nhận xét những điều mình đã quan sát được về các biểu tượng chẳng hạn: kích thước hình dạng, số lượng…
Ví dụ: Cây bạch đàn cao hơn cây bằng lăng.
Lá bạch đàn dài và nhỏ còn là bằng lăng tròn và to.
Trong sinh hoạt hằng ngày cô giáo có thể giới thiệu cho trẻ được làm quen vận dụng những điều đã biêt vào các hoạt động như là: Sắp xếp đồ dùng, đồ chơi ở phía trên hay phía dưới.
Người lớn dùng chiếc khăn to còn trẻ bé dùng chiếc khăn nhỏ hay là khi ăn cơm cô giáo nhắc nhở trẻ cầm thìa bằng tay phải.
Dạy học tích hợp cho phép sử dụng một phần của tiết học toán để thực hiện các nhiệm vụ dạy học khác nhau như: tạo hình, môi trường xung quanh, thể dục… và ngược lại các tiết học khác như: thể dục, tạo hình, môi trường xung quanh có thể kết hợp nhiệm vụ dạy học toán.
Những kết quả nghiên cứu và thực tiễn dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng của nhiều nước trên thế giới cũng như ở nước ta cho thấy tính ưu việt của việc kết hợp hợp lý các hình thức dạy học khác nhau trong việc nâng cao hiệu quả của việc hình thành biểu toán học cho trẻ mầm non. Và càng ưu việt hơn nữa, càng nâng cao hiệu quả hơn nữa nếu tích hợp sang các hoạt động khác mà sử dụng phương pháp trực quan
C. PHẦN KẾT LUẬN
 
1. Kết luận chung của đề tài
Trong cuộc sống hiện nay việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ Mầm non có một vai trò rất to lớn, điều này xuất phát từ sự phát triển mạnh mẽ của khoa học toán học và sự xâm nhập cảu nó vào mọi lĩnh vực kiến thức khác nhau. Hơn nữa, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học – kỹ thuật đòi hỏi chúng ta phải có những chuyên gia giỏi với kỹ năng phân tích một cách trình tự và chính xác của các quá trình nghiên cứu, chúng ta phải đào tạo những con người tích cực, độc lập sáng tạo đáp ứng được những đòi hỏi của nền sản xuất hiện đại. Chính vì vậy, việc dạy học ở trường mầm non trước hết cần hướng vào việc giáo dục cho trẻ có thói quen định hướng thế giới xung quanh một cách đầy đủ và lôgic. Việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ Mầm non còn có tác dụng hình thành ở trẻ những khả năng tiềm tòi, quan sát…. Thúc đẩy sự phát triển tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ.
Đồng thời, xuất phát từ yêu cầu của xã hội trong thời kỳ đổi mới, đất nước đòi hỏi cần có những con người chủ động, tích cực sáng tạo sẵn sàng thích ứng với điều kiện mới. Đây cũng là đòi hỏi của xã hội đối với nền giáo dục nước nhà. Giáo dục luôn phải đi trước một bước và luôn phải đổi mới. Việc đổi mới nội dung, chương trình, tất yếu phải đổi mới cả về phương pháp dạy học. Trong xu thế đổi mới dạy học ở Mầm non nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng giáo dục toàn diện nói chung và môn Toán nói riêng hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học ở mầm non cũng là một yêu cầu cấp bách .
Việc đổi mới môn học này, đòi hỏi người giáo viên phải biết lựa chọn và sử dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức dạy học khác nhau nhằm đạt được mục tiêu quan trọng nhất là làm cho trẻ chiếm lĩnh được kiến thức tạo được sự phát triển nhân cách một cách toàn diện nhất.
Qua thực tế dạy học hiện nay, các hình thức dạy học mới đã phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh. Phương pháp trực quan là một trong những phương pháp quan trọng nhằm chuẩn bị cho học sinh những cơ sở để tiếp tục học lên cấp trên. Nguyên tắc dạy học trực quan đóng vai trò quan trọng trong dạy học với trẻ mầm non. Điều này xuất phát trước hết từ tư duy của trẻ em được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tưu uy trực quan hình tượng. Việc dạy học dựa trên trực quan được Ia A Kô-men – xki gọi đó là “ nguyên tắc vàng  của lý luận dạy học”. Phương pháp trực quan hỗ trợ tích cực trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non, nó góp phần cụ thể hóa kiến thức toán , làm phong phú thêm các hình thức dạy học và đặc biệt là làm tích cực hóa các hoạt động của trẻ. Có thể nói rằng, phương pháp dạy học trực quan trong dạy học hiện nay đang được nhiều người làm công tác giảng dạy quan tâm mà đặc biệt hơn hết là những giáo viên đang công tác trong ngành mầm non nhất là trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ .
Tuy nhiên, không có phương pháp dạy học nào  là “ vạn năng”, là “ là tuyệt đối” đúng, mà chỉ có cách dạy của giáo viên là trên hết. Giáo viên khi sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán phải chú ý sử dụng và kết hợp với các phương pháp dạy học khác như : phương pháp dùn lời, phương pháp thực hành, phương pháp trò chơi… một cách hợp lý, và phải tùy nội dung, lứa tuổi của trẻ. Sử dụng phương pháp trực qian trong dạy học toán ở trẻ mầm non, giúp đỡ em được quan sát, tri giác trực tiếp những sự vật và hiện tượng diễn ra trong cuộc sống xã hội và tự nhiên, nhưng để đạt được  những điều đó thì vai trò của người giáo viên rất là quan trọng. Họ là người chỉ đạo, hướng dẫn, tổ chức cho các em làm việc một cách độc lập, dẫn dắt và điều chỉnh các em tạo cơ hội để các em tự chiếm lĩnh tri thức mới cho mình, từ đó, giúp các em tự tin hơn trong cuộc sống.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài này, tôi càng nhận thức rõ sự quan trọng cần thiết của phương pháp trực quan trong việc hình thành  biểu tượng  toán cho trẻ mầm non. Nó không những cần thiết cho quá trình nhận thức của trẻ, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ mà còn quan trọng đối với việc truyền thụ kiến thức của giáo viên. Dạy học theo phương pháp này làm cho tiết học toán trở lên sinh động hơn, kích thích sự hứng thú học tập của trẻ. Do đó, phương pháp trực quan trong dạy học là một nguyên tắc cơ bản- “ Nguyên tắc vàng” trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ Mầm non.
 
2.  Nhận định của bản thân về phương pháp trực quan
2.1.  Ưu điểm
Trong cuốn “giáo viên mầm non” nhà nghiên cứu C.A.Crebensicova đã chỉ rõ “biết tiếp cận khéo léo với trẻ em đó là một trong những tiêu chuẩn quan trọng của tay nghề sư phạm. Điều này cho phép giáo viên Mầm Non có khả năng to lớn để giáo dục và dạy trẻ có hiệu quả trong trường mầm non. Trẻ em khác nhau rất nhiều từ những năng lực, những hứng thú, sở thích, khí chất, tính cách, tri giác và cách suy nghĩ; sự tiếp thu nhanh hoặc chậm những kỹ năng kỹ xảo, sự lĩnh hội tri thức và hình thành thói quen, trẻ có những ưu điểm những mặt mạnh và mặt yếu của riêng mình. Tất cả những điều trên giáo viên mầm non cần phải tính đến hiểu rõ để không chỉ làm việc với cả tập thể mà cả với từng đứa trẻ riêng biệt”
Mỗi đứa trẻ là một nhân cách, một cá tính khác nhau. Vì vậy việc dạy trẻ những kiến thức toán học không thể bỏ qua phương pháp trực quan. Trực quan đóng vai trò quan trọng trong dạy học toán ở trẻ mầm non. Vì nó xuất phát từ tư duy của trẻ được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tư duy trực quan về hình tượng, do vậy những kiến thức mà trẻ nắm được phần lớn ở mức độ biểu tượng. Những biểu tượng này là sản phẩm của sự tri giác trực tiếp những sự vật và hiện tượng diễn ra trong cuộc sống xã hội và thiên nhiên.
Sử dụng trực quan trong dạy học những biểu tượng toán cho trẻ sẽ tạo điều kiện để hình thành ở trẻ nhỏ những biểu tượng cụ thể, đầy đủ về các mối quan hệ toán học phong phú có trong môi trường xung quanh trẻ.
Bên cạnh đó trực quan cũng góp phần làm phong phú, cụ thể hóa và chính xác hóa những kiến thức mà trẻ đã có từ trước.
Trong quá trình dạy mẫu giáo, đồ dùng trực quan thường là các vật thật và các vật có tính tạo hình. Tuy nhiên với trẻ mẫu giáo lớn có thể sử dụng cả những vật trực quan nhằm mô hình hóa những khái niêm toán học. Ở trẻ nhỏ những biểu tượng toán học được hình thành trong quá trình hoạt động của trẻ với sự tham gia của các giác quan, vì vậy việc sử dụng đồ vật trực quan phong phú tạo điều kiện cho tất cả trẻ được tham gia hoạt động, qua đó trẻ lĩnh hội được các mối quan hệ về số lượng và không gian của các vật. Sự thao tác với các mô hình có tác dụng giúp trẻ trừu tượng hóa những dấu hiệu cơ bản của đối tượng khỏi những dấu hiệu không cơ bản.
Tính trực quan cũng cần thay đổi dần theo lứa tuổi trẻ và phụ thuộc vào mối tương quan giữa tính cụ thể và tính trừu tượng của nội dung dạy học ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
Những hình ảnh trực quan sẽ giúp trẻ lĩnh hội được kiến thức một cách đúng đắn và trẻ sẽ nhanh chóng thu nhận các biểu tượng hơn thông qua quá trình tri giác. Để làm được điều đó thì đồ dùng trực quan trong dạy học phải đẹp, thu hút sự chú ý của trẻ. Cần sử dụng đồ dùng trực quan đúng lúc và tiến hành nghiên cứu chúng trong mối liên hệ với các sự vật, hiên tượng xung quanh trẻ. Chẳng hạn để minh họa cho số lượng là 5 giáo viên có thể sử dụng các nhóm đồ vật có hình dạng, kích thước màu sắc, vị trí sắp đặt… khác nhau, nhưng có số lượng đều bằng nhau và bằng 5, qua đó trẻ sẽ phân tích các dấu hiệu khác nhau không cơ bản và luôn thay đổi từ đó hình thành cho trẻ biểu tượng khái quát về số lượng. Bằng biện pháp dạy học như vậy giáo viên chuyển dần việc dạy học chủ yếu dựa vào sự tri giác trực tiếp các vật tới dạy học dựa vào các quá trình tư duy của trẻ.
Trong quá trình dạy học các vật trực quan cần được trưng bày đúng lúc và đặt ở nơi hợp lý để tất cả trẻ đều nhìn rõ và nên sử dụng nó theo một hệ thống. Ví dụ: Bộ con giống, bộ tranh ảnh, bộ que tính, bộ hình hình học phẳng, bộ phối hình.
Trong quá trình dạy trẻ điều quan trọng là giáo viên cần hướng dẫn trẻ sử dụng hợp lý các đồ dùng trực quan. Điều này được thể hiện ở sự kết hợp đúng đắn giữa việc tri giác trực tiếp đối tượng với lời nói. Lời nói của giáo viên phải điều khiển hoạt động của trẻ, giúp trẻ biết sử dụng đồ dùng trực quan đúng lúc, đúng cách và hướng sự chú ý của trẻ tới những dấu hiệu cần biết như: hình dạng kích thước, số lượng hay vị trí sắp đặt của các vật. hướng dẫn trẻ khảo sát sự vật, hiện tượng theo cách khác nhau.
Trẻ sẽ không tiếp thu được gì nếu chỉ ngồi nghe không. Như vậy trực quan trong giảng dạy sẽ huy động được tất cả các giác quan tham gia vào quá trình nhận thức, làm cho trẻ sẽ nhanh chóng lĩnh hội được các biểu tượng về toán học một cách nhanh nhất.
 
2.2.  Nhược điểm
Trực quan trong giảng dạy sẽ huy động được tất cả các giác quan tham gia vào quá trình nhận thức. Vì thế có thể nói trực quan chiếm một vị trí rất quan trọng trong việc giúp trẻ hình thành những biểu tượng toán học.
Tuy nhiên bên cạnh những ưu điểm mà phương pháp trực quan mang lại thì nó cũng còn tồn tại những nhược điểm không nên lạm dụng.
Trong giảng dạy toán nói chung có rất nhiêu các phương tiện trực quan mà ta cần khi sử dụng như: bảng viết, tranh vẽ sẵn, mô hình, dùng đèn chiếu, sử dụng video, sử dụng máy vi tính.
Việc vẽ hình trên bảng là cần thiết, nó minh họa tốt cho lời giảng cảu giáo viên. Dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng là một nghệ thuật. Do vậy sử dụng bảng và các phương tiện trực quan khác trong dạy học sẽ thuận lợi cho quá trình nhận thức của trẻ, nên việc quan sát tranh ảnh có vai trò rất quan trọng. thông qua việc quan sát trẻ có thể nắm sâu tri thức và tư duy của trẻ cũng được phát triển trong khi quan sát.
Để sử dụng phương pháp trực quan co hiệu quả cần có hiểu biêt đúng đắn về đồ dùng trực quan, về lựa chọn đồ dùng và cách thực sử dụng đồ dùng khi dạy. Nếu không sử dụng đúng đắn thì tình trực quan đôi khi có tác hại. Ta thấy nếu lạm dụng trực quan thì không những mất thời gian mà còn kìm hãm khả năng vận hành các biểu tượng không gian, hạn chế năng lực khái quát hóa, kìm hãm sự phát triển tư duy trừu tượng.
Sử dụng phương pháp trực quan nói chung và sử dụng các phương pháp trực quan nói riêng đem lại hiệu quả rất mạnh mẽ. tuy nhiên để có được những đồ dùng trực quan thật đẹp thật hấp dẫn và gây hứng thú cho trẻ thi đòi hỏi giáo viên phải suy nghĩ rất nhiều mới sáng tạo ra những đồ dùng đó và đặc biệt để làm được nhưng sản phẩm như vậy thì phải tốn rất nhiều thời gian, công sức, tiền của.
Các phương pháp dạy học trực quan bao gồm: trình bày vật mẫu và tranh ảnh, quan sát, sử dụng biểu bảng, mô hình hành động mẫu. trên mỗi tiết học toán thường sử dụng phối hợp các phương pháp này theo các cách khác nhau. Các phương pháp dạy học trực quan có tác dụng giúp trẻ nhận biết các thuộc tính, đặc điểm bên ngoài của sự vật hiện tượng. Để sử dụng các phương pháp dạy học trực quan thi phải có các vật trực quan. Tuy nhiên không nên lạm dụng sử dụng các vật mẫu quá lâu mà nên chuyển sang sử dụng các bài tập không dùng đến các vật mẫu để trẻ phải suy nghĩ, trong qua trình chuyển đổi nên sử dụng các vật trực quan có tính khái quát như: các vật thể, mô hình, ký hiệu.
Sử dụng đồ dùng trực quan phải phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:đặc điểm lứa tuổi trẻ, khả năng nhận thức của trẻ trong lớp hay của từng trẻ. Để trẻ không bị nhàm chán và đồ dùng trực quan phải đẹp và hấp dẫn và gây hứng thú với từng trẻ ở mỗi độ tuổi. và mỗi độ tuổi khác nhau thì yêu cầu đồ dùng trực quan cũng luôn luôn thay đổi trở nên mới mẻ trong mắt trẻ, vì vậy đòi hỏi giáo viên phải suy nghĩ tìm tòi sáng tạo ra những đồ dùng thật đẹp lạ mắt, hấp dẫn lôi cuốn trẻ vào bài học để đem lại hiệu quả dạy học thật cao.
Tóm lại: phương tiện trực quan đem lại hiệu quả dạy học rất cao, nó giúp trẻ dễ dàng tiếp thu những thông tin, những biểu tượng. tuy nhiên nó cũng đòi hỏi sự sáng tạo rất lớn của giáo viên cộng với những công sức, thời gian và tiền của…
Phương tiện trực quan là hình thức thể hiện của nội dung, bất cứ nội dung nào cũng có biểu hiện của nó. Vì vậy cần sử dung hợp lý phương pháp mô tả trực quan trong giảng dạy để hỗ trợ cho việc phát triển tư duy của trẻ mầm non.
 

3. Những kiến nghị - đề xuất .
Dạy học theo phương pháp trực quan có vai trò đối với việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Tuy nhiên, nếu lạm dụng các đồ dùng trực quan trong quá trình dạy học sẽ kìm hãm sự phát triển trí tuệ của trẻ. Hiện nay có những giáo viên sử dụng các đồ dùng trực quan trong dạy học như một giải pháp “ đối phó” vì họ cho rằng như vậy là đổi mới phương pháp, hay dạy học như vậy sẽ huy động tính tích cực của trẻ. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp trực quan một cách đối phó chưa hợp lý sẽ làm cản trở đến khả năng tiếp thu lĩnh hội kiến thức của trẻ, để nâng cao chất lượng dạy và học khi sử dụng phương pháp này tôi xin đưa ra một số ý kiến đề xuất sau :
- Giáo viên phải biết lựa chọn các đồ dùng trực quan một cách hợp lý, phù hợp với nội dung , mục đích của từng bài học và đặc điểm tâm sinh lý của trẻ. Đây là điều hết sức quan trọng, vì nếu như đồ dùng trực quan có đẹp, có hấp dẫn đến đâu mà không dùng đúng lúc đúng chỗ, không phù hợp thì cũng không thể nào đem lại kết quả như mong muốn.
- Giáo viên cũng phải chú ý chuẩn bị đồ dùng trực quan một cách chu đáo, cần thận, phải thật hấp dẫn gây sự chú ý của trẻ vào bài học. Vì nếu không chu đáo kỹ càng thì trong quá trình trẻ quan sát có thể xảy ra những sự cố trung chú ý của trẻ đối với bài học sẽ phản lại tác dụng của đồ dùng, làm mất tập trung.
- Giáo viên phải chú ý phối hợp phương pháp trực quan với các phương pháp dạy học khác. Vì không phương pháp dạy học nào là “ tuyệt đối” , là “ hoàn hảo”, là “ vạn năng “. Một tiết học cần có sự phối hợp của nhiều phương pháp thích hợp, thì tiết học đó mới thành công.
- Giáo viên cũng không nên quá lạm dụng trực quan. Nếu lạm  dụng trực quan thì không những mất thời gian mà còn kìm hãm khả năng vận hành các biểu tượng không gian, hạn chế năng lực khái quát hóa, kìm hãm sự phát triển tư duy trừu tượng của trẻ.
- Một điều quan trọng hơn hết là giáo viên cũng cần phải luôn trau dồi , nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của mình. Tìm hiểu thêm nữa về những vấn đề liên quan đến phương pháp trực quan, và sáng tạo nên nhiều đồ dùng trực quan thật đẹp thật hấp dẫn và phong phú để các đồ dùng đó không lặp lại một cách nhàm chán.
Qua đề tài nghiên cứu này, tôi rất mong có thể đem lại cho các thầy cô cùng các bạn sinh viên có thêm chút ít những gì cần thiết để phục vụ giờ dạy của mình cho tốt, nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả giáo dục, tạo điều kiện đào tạo các em trở thành những con người có ích cho xã hội, xứng đáng là  cháu ngon Bác Hồ, là  những người chủ đất nước trong tương lai. Trên đây là những ý kiến chủ quan của bản thân tôi, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các độc giải để cho đề tài nghiên cứu này được hoàn thiện hơn. Một lần nữa tôi xin cảm ơn thầy cô Lê Công Hạnh các thầy cô giáo, các bạn sinh viên đã giúp tôi hoàn thành đề tài này .
 
 
 
 
 
 
 

TÀI LIỆU THAM KHẢO
 
 
[1]. TS. Đỗ Thị Minh Liên, (năm 2003) phương pháp hình thành biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ Mầm non, Nhà xuất bản Đại học sư phạm
 
[2]. Đào Quang Tám, Nguyễn Thị Kim Thanh (năm 2009), Giáo án Mầm non hoạt động làm quen với toán học, Nhà xuất bản Hà Nội.
 
[3]. Phát triển chương trình giáo dục Mầm non, Hà Nội (năm 2006)
 
[4]. Trịnh Thị Kim Ngọc, Áp dụng phương pháp trực quan trong giảng dạy dạy trẻ khiếm thính như thế nào ?
 
[5]. Th.S Lê Thị Thanh Nga – Trường CĐSPMN TW 3, dạy trẻ kỹ năng tạo nhóm và phân loại .
 
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                          
 

Tác giả bài viết: SVTH : Bùi Thị Trúc Xinh- Lớp GDMN K29